Изменение матрицы линейного оператора при изменении базиса

Получим формулу изменения матрицы линейного оператора при изменении базиса в пространствах V и W. Пусть новый базис W, а новый базис V. Координаты вектора в разных базисах связаны матрицей перехода. Пусть [ x ] _e = T [ x ] _h и [ y ] _f = Q [ y ] _g. Отсюда и равенства выводим или . Сопоставляя полученное равенство с , получаем равенство матриц .