2014-02-17
979
Тень внутри полой полусферы на фасадепоказана на рис. 21. Тень эта, падающая от полукруглого ребра DAK, получается в форме полуэллипса k'b'd', так как она есть результат пересечения поверхности
сферы таким лучевым цилиндром, который входит в сферу по плоской кривой DAK (см. рис. 22). Линия d'k' есть большая ось эллипса; размер же малой полуоси о'b' получается примерно в ⅓ R. Это можно доказать следующим образом. Если полукруглое сечение полусферы плоскостью Р, включающей луч, проходящий через точку А, совместить с фронтальным сечением полусферы путем вращения вокруг диаметра АС, то это сечение займет положение a'k'c' (при вращении полукруга вверх), причем сам луч займет положение а' b'1 под углом 35° к диаметру а'с'.
Рис. 22
При обратном вращении полукруга точка b'1 попадет в точку b', поскольку она будет в пространстве описывать дугу окружности, плоскость которой перпендикулярна к фронтальной оси вращения а'с'.
Если соединить точки о' и b1', то <b1'o'c' = 70°, так как он является внешним по отношению к ^a'o'b1', имеющему два угла по 35° (о'а' = о'b' = R). Следовательно, o'b' = R соs 70°≈ ⅓ R.
