Соединение звеньев по принципу обратной связи

Схема замкнутого АСР приведена на рис.3

W1(P)

Х(Р) Х₁ У(Р)

Х_ос(Р) W(P)

+1

Рис.3

W₁(P) м.б. последовательное соединение различных звеньев, параллельное и т.д.В любом замкнутом АСР сигнал с ее выхода по каналу обратной связи поступает на ее вход. Если по направлению данный сигнал обр. связи Х_ос(Р) совпадает с основным Х(Р), то такая связь называется положительной. В этом случае результирующий сигнал системы Х₁(Р) равен сумме данных сигналов, т.е

Х₁(Р)= Х(Р)+ Х_ос(Р)

Положительные обратные связи применяются только в качестве внутренних обратных связей, охватывающих только

Если сигнал обратной связи Х_ос(Р) направлен противоположно основному сигналу Х(Р) то такая обратная связь называется отрицательной.(рис.4)

W1(P)

Х(Р) Х₁ У(Р)

Х_ос(Р) W(P)

-1

Рис.4

Суммарный сигнал Х₁(Р) равен разности основного сигнала Х(Р) и Х_ос(Р)

Х₁(Р)= Х(Р)- Х_ос(Р)

Для вывода передаточной функции рассмотрим вариант, когда в цепь включено звено с передаточной функцией W₂(P).(рис.5)

W1(P)

Х(Р) Х₁ У(Р)

Х_ос(Р) W(P)

W2(P)

Рис.5

Выходной сигнал У(Х) относительно передаточной функции W₁(P),а входной – Х₁(Р).

У(Р)= W₁(Р)* Х₁(Р)

Х₁(Р)= Х(Р)- Х_ос(Р)

Х_ос(Р)= W₂(Р)*У(Р)

У(Р)= W₁(Р)[ Х(Р)- Х_ос(Р)]= W₁(Р)[ Х(Р)- W₂(Р)*У(Р)]

У(Р) + W₁(Р) *У(Р) W₂(Р)= W₁(Р)* Х(Р)

W(Р)= У(Р)/Х(Р)= W₁(Р)/1+ W₁(Р)* W₂(Р)

Для положительной обратной связи:

W(Р)= У(Р)/Х(Р)= W₁(Р)/1- W₁( Р )* W₂(Р)

Для АСР изображенном на рис.3 W₂(Р)=1, поэтому передаточная функция им.вид:

W(Р)= W₁(Р)/1– W₁(Р)

Для рис.4:

W(Р)= W₁(Р)/1+ W₁(Р)