Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Виды и методы измерений. Класс точности – комплексная характеристика, которая говорит нам и об основной и о дополнительных погрешностях [9]




Классы точности

Класс точности – комплексная характеристика, которая говорит нам и об основной и о дополнительных погрешностях [9].

Обозначение классов точности:

· На циферблате аналогового прибора проставлено число, например, 0,5. Что оно означает? В первую очередь, что γо,п = ± 0,5 %.

· На лицевой панели прибора проставлено число внутри окружности, например,

Это значит, что δо,п = ± 0,2 %.

· В документации цифрового измерительного прибора его класс точности обозначен 0,01/0,005. Это значит, что

.

Все числа, фигурирующие в обозначениях классов, выбираются из ряда

(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)·10а,

где а = 1; 0;– 1; – 2; …

Кроме основной погрешности класс точности даёт информацию о дополнительных погрешностях, например, так, как это было показано в приведённых выше примерах, но как именно, в частности, «…не более половины основной…» или «…не более основной…» – это надо уточнять по документации на прибор.

1.3.4. Характеристики, отражающие влияние прибора на объект.

Многим со школьных времён известно положение, которое можно выразить фразой: «Хорош тот вольтметр, у которого сопротивление побольше, а амперметр – у которого поменьше». Теперь поставим вопрос: а собственно говоря, почему это так?

Возьмём вольтметр, измеряющий напряжение постоянного тока.

       
 
   
U <U' !  
 


Почему это так?

Сколь бы ни была сложна схема объекта, но относительно двух выделенных точек его можно представить в виде активного двухполюсника, содержащего последовательно соединённые э.д.с. Е и сопротивление R. Пока вольтметр ещё не подключён, получаем U' = E, а после подключения

, (14)

где RV – сопротивление вольтметра.

. (15)

Эта формула неудобна тем, что э.д.с. Е нам не известна, мы знаем U, а не Е. Но из формулы (15) можно выразить Е:

. (16)

Подставив (16) в (15), получим:

(17)

При RV → ∞ погрешность взаимодействия Δвз→ 0. Вот почему хорош тот вольтметр, у которого побольше RV: у него поменьше Δвз.

Заметим, что Δвз → 0 также и при RV → 0 (измерение э.д.с.).

Выразим относительную погрешность взаимодействия:

(18)

Аналогичным путём можно найти погрешность взаимодействия амперметра с объектом. При этом должен получиться такой результат: погрешность взаимодействия Δвз → 0 при сопротивлении амперметра RА → 0. Полезно проделать этот анализ самостоятельно. В данном случае удобнее представить эквивалентную схему объекта не в виде последовательного соединения э.д.с. и сопротивления, а в виде параллельного соединения источника тока и сопротивления.




Таким образом, RVи RA влияют на точность: от них зависит Δвз. Но она зависит не только от них, а ещё и от сопротивления объектаR. Поэтому Δвз или δвзнельзя указать заранее для данного вольтметра или амперметра. Характеристикой прибора, отражающей его влияние на объект, является RVили RA.

Мы закончили рассматривать характеристики измерительных приборов. Теперь вкратце о других средствах измерений: мерах и измерительных преобразователях.

Меры.

Первая характеристика меры – её номинальное значение Yном, для многозначной меры – множество номинальных значений.

Абсолютная погрешность меры: Δ = Yном –Yист ≈ Yном – Yд, где Yист и Yд - истинное и действительное значения меры.

Для однозначных мер относительная погрешность δ и приведённая погрешность γ – одно и то же, для многозначных соотношение между ними такое же, как у измерительных приборов.

Для тех и других сохраняются понятия систематической Δс и случайной составляющих.

Измерительные преобразователи.

Главная характеристика измерительного преобразователя – номинальная функция преобразования :

Y = fном (Х).

Она может быть в виде формулы или таблицы или графика. Частный случай – линейная функция, проходящая через начало координат. Здесь достаточен номинальный коэффициент преобразования:

Sном= .

Для измерительных преобразователей остаются в силе понятия о трёх формах выражения погрешности – абсолютная Δ, относительная δ и приведённая γ; понятия об основной погрешности Δо и о дополнительных погрешностях Δд; понятия о систематической Δс и случайной составляющих. Но, кроме того, здесь действуют ещё два, которых нет у измерительных приборов и у мер: погрешность на входеΔвх и погрешность на выходеΔвых.



Синяя линия – номинальная функция преобразования, которой мы располагаем, а красная – реальная, которая, вообще говоря, нам не известна. Сначала обратимся к левому рисунку. Если на выходе преобразователя мы получили, например, измерили некоторое значение выходного сигнала Yизм, то, пользуясь номинальной функцией, мы «думаем», что на входе действует сигнал со значением Хном. На самом же деле его действительное значение Хд. Абсолютная погрешность на входе («измеренное – в данном случае номинальное – минус действительное»):

Δвх = Хном – Хд.

Теперь посмотрим на правый рисунок. Пусть входной сигнал имеет некоторое действительное значение Хд. На выходе ему соответствует сигнал со значением Yизм, которое можно измерить. Значение же выходного сигнала Yном можно ещё назвать идеальным: оно было бы на выходе, если бы преобразователь был без погрешностей. В некотором смысле оно аналогично действительному, а точнее говоря, истинному значению в случае измерительного прибора: прибор показал бы это значение, если бы он был без погрешностей. Абсолютная погрешность на выходе («измеренное минус действительное – в данном случае номинальное»):

Δвых = Yизм – Yном.

Виды измерений:

· Прямые

· Косвенные

· Совокупные

· Совместные

Прямые – искомое значение физической величины получают непосредственно из опыта.

Примеры: измерение длины линейкой; измерение тока амперметром и т.п., т.е. все обычные измерения.

Косвенные – искомое значение физической величины вычисляют на основании известной зависимости этой величины от нескольких других, значения которых получены прямыми измерениями.

Пример: вычисление сопротивления R по измеренным значениям напряжения Uи тока I.

Замечание: измерение сопротивления омметром – это прямое измерение.

Совокупные и совместные – одновременное измерение нескольких величин и нахождение искомых значений путём решения системы уравнений.

При совокупных измеряемые величины одноимённые, при совместных – не одноимённые.

Пример совокупных измерений:

 
 
A


R2
C
B
R3
R1
Здесь R1;R2; R3 – искомые сопротивления.

Треугольник разрывать нельзя.

Измеряют сопротивления RAB; RBC; RAC

между точками А, В, С, составляют систему

трёх уравнений с тремя неизвестными

и находят R1;R2; R3.

Пример совместных измерений:

R = R0(1+αθ),

где R – сопротивление при температуре θ; R0– значение Rпри θ = 0; α – температурный коэффициент.

Искомыми являются R0 и α. Измеряют два значения R:

R = R1при θ =θ1и R = R2при θ =θ2. Решение системы двух уравнений

R1 = R0(1+αθ1)

R2 = R0(1+αθ2)

даёт искомые значения R0 и α.

Если

R = R0(1+αθ + βθ2),

то для нахождения R0; α и β нужны три уравнения.

Замечание. Иногда совокупные и совместные измерения считают частными случаями косвенных.

Методыизмерений:

· Метод непосредственной оценки (мера в явном виде не присутствует, она отражена в шкале). Примеры: пружинные весы, амперметр со стрелкой и шкалой и т.п.

· Методы сравнения с мерой (она присутствует в явном виде):

– нулевой метод;

– дифференциальный метод;

– метод замещения;

– метод совпадений.

Методы сравнения с мерой более точные, но и более медленные.

Нулевой метод. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, доводится до нуля.

Примеры: рычажные весы с гирями; равновесный мост; компенсатор.

Равновесный мост постоянного тока:

Изменением R1уравновешивают мост, т.е. добиваются отсутствия тока в нуль-индикаторе НИ. Легко показать, что при этом RxR2 = R1R3.

Отсюда измеряемое сопротивление Rx = .

Обратите внимание, что при изображении НИ на схемах стрелку внутри окружности рисуют вертикально.

+


Дифференциальный метод. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряется прибором непосредственной оценки.

Примеры: пружинные весы с маленькой платформой, на которую ставят гирю, когда масса на большой платформе превышает диапазон измерения по шкале; неравновесный мост.

Метод замещения. Измеряемую величину замещают известной, и измеряют поочерёдно.

Пример: Rx – искомое сопротивление; R0–известное. Поочерёдно измеряют напряжения Uxи U0.

; Rx = R0.

Ток Iне нужно точно устанавливать, не нужно знать его значение.

Метод совпадений. Разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Примеры: штангенциркуль с нониусом; стробоскоп – метка на вращающемся теле освещается вспышками лампы и кажется неподвижной, когда частота вспышек равна (или кратна) частоте вращения.





Дата добавления: 2014-02-18; просмотров: 371; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 9868 - | 7425 - или читать все...

Читайте также:

 

100.26.182.28 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.009 сек.