Представление результатов измерений

1.5.1. Составляющие погрешности измерения.

Напоминание: в общем случае погрешность результата измерения не равна погрешности средства измерения, с помощью которого получен этот результат.

Составляющие погрешности измерения:

Методическая погрешность – от несовершенства самого метода измерения, она не исчезает при идеальном приборе.

Пример: измерение высоты над поверхностью земли по атмосферному давлению. Эта погрешность не исчезает при идеальном приборе для измерения давления, ибо давление зависит не только от высоты.

Погрешность отсчитывания. На рисунке в сильно увеличенном виде показано одно деление шкалы, т.е. расстояние между соседними метками. Будем считать, что отсчёт делают с округлением до четверти деления (иногда до половины, иногда до целого деления, но это плохо). Например, сделан отсчёт 104,25 дел. Тогда можно считать, что при любом положении стрелки погрешность округления не выходит за пределы ± 0,125 дел (расстояние от точечной линии до пунктирной). Тогда Δ_{отс, п} = ± 0,125с, где с – цена деления.

Пример. У прибора класса 0,5 шкала имеет 150 делений. Следовательно, предельные значения основной приведённой погрешности γ_о,п= ± 0,5 %, а предельные значения приведённой погрешности отсчитывания

γ_отс,п= ± = ± 0,083 %, т.е примерно от γ_о,п.

1.5.2. Запись результата измерения.

Пример 1.

I = (15,40 ± 0,14) A; P = 1

I = (15,400 ± 0,075) A; P = 0,95

В этих записях 15,40 А и 15,400 А – результат измерения; ± 0,14 А – предельные значения погрешности измерения при вероятности Р = 1; ± 0,075 А – граничные значения погрешности измерения при вероятности Р = 0,95.

Интерпретация: вероятность того, что истинное значение тока I_истнаходится в интервале от 15,26 А до 15,54 А равна 1; вероятность того, I_истнаходится в интервале от 15,325 А до 15,475 А равна 0,95.

Пример 2.

Граничные значения погрешности измерения вычислены и составляют ± 0,0253 В при вероятности Р = 0,95. Запись:

(41,535 ± 0,025) В; Р = 0,95.

Правила:

1) Число, выражающее предельные или граничные значения погрешности измерения, должно содержать двезначащихцифры.

Пример: числа 0,14 и 0,014 имеют две, а число 0,140 – три значащих цифры.

Примечания:

а) В литературе можно встретить другие рекомендации: одна или две цифры, причём, если первая 1 или 2 (иногда ещё или 3), то две обязательно. Мы условимся: всегдадве – это проще и не ухудшает.

б) В процессе вычислений надо сохранять минимум три цифры, и только в конце округлять до двух.

2) Число, выражающее результат измерения, должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

Пример: запись (15,4 ± 0,14) А не верна, а (15,40 ± 0,14) А – верна.

3) Округление чисел, выражающих результат и погрешность измерения, надо производить по обычным правилам: если первая из отбрасываемых цифр меньше пяти, остающиеся цифры не меняются, если же она больше или равна пяти, то последняя из остающихся цифр увеличивается на единицу.