Практические занятия. Примеры статистических методов обработки данных (8 часов)

V. ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТОВ.

Примеры статистических методов обработки данных (8 часов)

Проверка статистических гипотез (8 часов)

Оценивание неизвестных параметров (8 часов)

Основные понятия математической статистики (4 часа)

Цепи Маркова (6 часов)

IV CЕМЕСТР (34 ЧАСА)

Случайные величины и их вероятности (12 часов)

1.1. Сущность и условия применимости теории вероятностей (2 часа).

1.2. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство (2 часа).

1.3. Классическая, статистическая и геометрическая вероятности (4 часа).

1.4. Условная вероятность. Формулы полной вероятности и Байеса (2 часа).

1.5. Независимость событий (2 часа).

2. Случайные величины и их распределения (12 часов).

2.1. Случайные величины и способы их описания (2 часа).

2.2. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях (2 часа).

2.3. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин (2 часа).

2.4. Числовые характеристики случайных величин (4 часа).

2.5. Схема Бернулли (2 часа).

3. Предельные теоремы теории вероятностей (10 часов).

3.1. Сходимость последовательности случайных величин (2 часа).

3.2. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие (4 часа).

3.3. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема (4 часа).

4.1. Дискретные цепи Маркова. Переходные вероятности. Классификация состояний. Солидарность состояний. Возвратность (2 часа).

4.2. Стационарное распределение. Эргодичность (2 часа).

4.3. Случайный процесс. Процесс Пуассона. Процесс гибели и размножения (2 часа).

5.1. Выборка, основные задачи математической статистики (2 часа)

5.2. Выборочные характеристики случайной величины Параметрические семейства распределений (2 часа)

6.1. Оценка, свойства оценок (2 часа)

6.2. Методы получения точечных оценок – метод моментов, метод максимального правдоподобия (2 часа)

6.3. Сравнение оценок. Неравенство Рао-Крамера (2 часа)

6.4. Построение доверительных интервалов (2 часа)

7.1. Основные понятия (1 час)

7.2. Принцип Неймана-Пирсона построения критериев(1 час)

7.3. Примеры критериев для проверки гипотез (6 часов)

8.1.Исследование статистической зависимости. Модель линейной регрессии. Общее представление о методе наименьших квадратов. (2 часа)

8.2. Статистические методы анализа финансового рынка (2 часа)

8.3. Портфель ценных бумаг и его характеристики (2 часа)

8.4. Метод ведущих факторов финансового рынка (2 часа)

На практических занятиях студенты должны:

- использовать положения теории для решения конкретных задач;

- использовать справочные материалы (из теории вероятностей и теории случайных процессов, таблицы значений нормального распределения);

- интерпретировать результаты решения задач.

Распределение тем (практические занятия):

III СЕМЕСТР (17 часов)