Динамика вращения материальной точки. Автомобиль на выпуклом мосту. 5. Примеры расчёта тяговых усилий при буксировке автомобиля

Силы трения.

Упругие силы.

Силы гравитации.

5. Примеры расчёта тяговых усилий при буксировке автомобиля.

Как показывает сравнение, гравитационные силы являются слабейшими из всех фундаментальных взаимодействий, однако они обладают свойствами аддитивности (суммируются!) и достигают значительных величин в космическом масштабе (притяжение Луны, строение Солнечной системы и т.п.).

Величина гравитационной силы притяжения двух точечных масс m₁ и m₂ определена Ньютоном и известна как закон всемирного тяготения:

, (1)

где расстояние между массами, а G = 6,67 10 ^-11 Н· м²/кг² - гравитационная

постоянная.

Чтобы подчеркнуть, что сила – это вектор, закон записывают несколько иначе, рассматривая силу, действующую на m₂ со стороны m₁:

, (2)

Из формулы (2) видно направление силы (она направлена вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие массы). Модуль силы притяжения P тела с массой m к Земле, которую называют силой тяжести можно записать так:

(3)

где величина - ускорение свободного падения, М_З - масса Земли,

а R_З – радиус Земли.

Из выражения для ускорения свободного падения g видно, что оно не зависит от массы выбранного тела и поэтому одинаково для всех тел в определенной точке земной поверхности.

Важно подчеркнуть различие двух понятий – силы тяжести и веса тела. Первая сила существует всегда, когда есть притягивающая масса М_З, тогда как вторая, представляющая меру воздействия тела на подставку или нить подвеса, вообще говоря может изменяться.

Для пояснения сказанного полезно рассмотреть показания весов, на которых стоит гиря (рисунок ниже!).

Внеподвижном состоянии на гирю действует две силы - сила тяжести Р и сила реакции опоры (весов) N, причем Р - N = 0.

Если весы движутся вниз с ускорением а, то уравнение второго закона Ньютона, записанное в неподвижной системе координат, имеет вид:

ma = P - N, (4)

Откуда

N = P - ma = mg - ma = m(g - a). (5)

По третьему закону Ньютона сила реакции опоры N равна и противоположно направлена по отношению к силе давления гири на весы , т.е. весу гири (N = ).

Поэтому вес гири будет равен: = m (g - a). (6)

Очевидно, при а = g = 0, т.е. все свободно падающие тела ничего не весят.