Основные понятия и определения. Синусоидального тока

Синусоидального тока

Однофазные электрические цепи

В электрических цепях электро-, радио- и других установках широко применяются периодические ЭДС, напряжения и токи. Периодические величины изменяются во времени по значению и направлению. Эти изменения повторяются через равные промежутки времени Т, называемые периодом.

a б в

e

e

г д

Переменные периодические ЭДС е различной формы: а – прямоугольной; б – трапецеидальной; в – треугольной; г – произвольной; д – синусоидальной

На практике все источники энергии переменного тока (генераторы электростанций) создают ЭДС, изменяющуюся по синусоидальному закону (рис. д).

Основное преимущество такого закона изменения ЭДС и напряжения заключается в том, что в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния (сотни и даже тысячи километров) от источника до потребителя при многократной трансформации напряжения временная зависимость напряжения остается неизменной, т. е. синусоидальной.

Электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС и токи, называются электрическими цепями синусоидального тока.К ним относятся понятия схемы цепи, контура, ветви и узла, которые были даны для цепей постоянного тока.

В линейных электрических цепях синусоидального тока ЭДС, напряжения и токи изменяются во времени по синусоидальному закону, например,

e = E _mахsin(w t ± Y _e),

u = U _mах sin(w t ± Y _u),

i = I _mах sin(w t ± Y _i),

где e, u, i - мгновенные значения синусоидальных величин в рассматриваемый момент времени t; E _mах, U _mах, I _mах - максимальные значения синусоидальных величин, так называемые амплитуды;

Фаза (фазовый угол) - аргумент синусоидальной величины, определяет мгновенное значение синусоидальной величины при заданной амплитуде с течением времени:

(w t ± Y),

где w - угловаячастота синусоидального тока, показывающая число радианов, на которое увеличивается текущая фаза за 1 секунду. За время одного периода Т фаза синусоидальноготока изменится на2 π =w Т, т. е.

w = 2π /T = 2π ƒ,

где ƒ – частота – величина обратная периоду 1/Т,т. е. число полных изменений синусоидальной величины за 1 с, Гц.

= ψ _u -ψ _i,,

где - сдвиг фаз - разность начальных фаз синусоид напряжения и тока; Y - начальная фаза в момент времени t = 0; ψ _u -начальная фаза напряжения, ψ _i - начальная фаза тока.

Наглядное представление об изменениях синусоидальных e, u, i дают временные диаграммы e = f(ω t), u = f(ω t), i = f(ω t).

На временных диаграммахначальная фаза – это угол между началом координат и началом положительной полуволны. Положительная начальная фаза откладывается влево от начала координат, а отрицательная - вправо. Знак начальной фазы определяется знаком мгновенного значения при t = 0.

u = U _mахsin(ω t + ψ _u)_,,

i = I _mахsin(ω t - ψ _i).

Синусоидальные напряжения и ток, сдвинутые по фазе на φ

Во всех энергосистемах в качестве стандартной промышленной частоты принята частота f = 50 Гц, а в Японии и США f = 60 Гц. Это обеспечивает получение оптимальных частот вращения электродвигателей переменного тока и отсутствие заметного для глаза мигания источников света.

Однако находят применение и другие частоты: 175–200 Гц для работы электродвигателей привода средств автоматики и электроинструмента; для горячей штамповки и ковки применяют частоту от 500 до 10 000 Гц, в установках поверхностного нагрева металла от 2000 до 10⁶ Гц; в радиотехнических устройствах от 10⁵ до 3 ·10¹⁰ Гц; в металлургической промышленности от 5 до 10 Гц.

Синусоидальный ток используется так же, как постоянный ток – для совершения работы, в процессе которой электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии.

Для количественной оценки синусоидального тока используют значение эквивалентного ему постоянного тока - эквивалентное значению синусоидального тока по совершаемой работе. Такое значение называется действующим.