2014-02-24
550
Это математический аппарат для анализа переходных процессов при переключениях транзистора. Втекающий в базу транзистора (n–p–n) ток вносит в нее положительный заряд:
.
Поступление заряда 
из внешней цепи компенсирует накопление в базе отрицательного заряда неосновных носителей (электронов) 
, потери на рекомбинацию 
и изменение суммарного заряда примесных ионов (в данном случае отрицательных акцепторных) из-за изменения толщины базы, что можно трактовать как изменение заряда в эмиттерном и коллекторном переходах (
).
Таким образом, существует баланс между поступающим в базу положительным зарядом и суммарным отрицательным зарядом в базе. Первое уравнение заряда:
.
В этой формуле Qб – суммарный заряд неосновных носителей в базе; tб – время жизни неосновных носителей в базе. Время жизни в режиме насыщения tб.н меньше, чем в активном режиме tб.а .
Универсальное первое уравнение заряда можно упростить для конкретных режимов. Так, в активном режиме пренебрегаем изменением толщины эмиттерного перехода:
|
|
|
.
А в области насыщения можно не учитывать и влияние коллекторного перехода:
.
Зная закон изменения тока базы и начальное значение заряда в базе при t =0, можно, решив уравнение заряда, найти закон изменения заряда в базе. В частности, в установившемся режиме при постоянном токе базы Qб (t®µ)=Iб tб . Если ток базы имеет вид скачка iб (t)=Iб× 1(t), то заряд в базе нарастает по экспоненте:
.
 iб
 Iб
t
 0
 Qб
Qб (µ)=Iб. tб
t
t 2 t 3t |
Qб.гр=Iб.гр tб 
0Если ток базы больше граничного, то вначале заряд достигает граничного значения, равного Qб.гр=Iб.гр tб , а затем продолжает расти и транзистор входит в насыщение. Степень насыщения
.
В общем случае уравнение заряда удобно решать с помощью операторного метода. Подставив
,
получим
  nб База
Qб
|
nб(0)
0 wДля активной области справедливо так же и второе уравнение заряда, которое связывает ток коллектора с неравновесным зарядом в базе.
Суммарный неравновесный заряд в базе
.
Ток коллектора
.
Отсюда видно, что ток коллектора прямо пропорционален заряду в базе:
,
где 
– время диффузии неосновных носителей через базу.
Напомним, что tD» ta, а tb» bta.
В активном режиме при скачке тока базы и ток коллектора, и заряд в базе изменяются одинаково по экспоненциальному закону:
Отсюда следует, что tb =tб. Поэтому другая форма уравнения заряда имеет вид
