Коэффициент передачи тока эмиттера

Различают дифференциальный и интегральный коэффициенты:

; .

Связь между ними:

.

В режиме большого сигнала , а в режиме малого сигнала .

Коэффициент передачи тока эмиттера определяется двумя физическими процессами – инжекцией носителей через эмиттерный переход и движением (переносом) их по базе до коллектора. Каждый процесс характеризуется своим коэффициентом передачи – и соответственно. Результирующий коэффициент передачи в стационарном режиме равен произведению их: . Из теории диодов нам известно, что . Коэффициент переноса находят путем решения стационарного уравнения диффузии. При этом получают , где w – толщина базы транзистора, L – диффузионная длина неосновных носителей в базе. Считая, например, , а w = 1,2 – 0,3 L, получим . Физически – отношение числа носителей, достигнувших коллектора, к числу носителей, впрыснутых в базу. Часть же носителей рекомбинирует в базе, не доходя до коллектора, создавая ток базы. Предыдущий пример можно показать по-иному. . Если , то . При получим .

Коэффициент передачи тока эмиттера зависит от частоты:

.

Это первое приближение, полученное в результате решения уравнения диффузии в операторной форме. Модуль этого выражения – это амплитудно-частотная характеристика коэффициента передачи тока эмиттера (АЧХ):

.

Если взять аргумент, то получим фазо-частотную характеристику коэффициента передачи – ФЧХ: . В формулах – граничная частота коэффициента передачи тока эмиттера, т. е. частота, на которой коэффициент передачи уменьшается до уровня (рис. 5.1а). Если , то °. Точное значение °. То есть, ток коллектора опаздывает относительно тока эмиттера на 57 градусов.

Величина, обратная граничной частоте – постоянная времени коэффициента передачи тока эмиттера: . Через постоянную времени можно описать временную зависимость или переходную характеристику:

.

Из формулы следует, что в начальный момент() , а с ростом времени (рис. 5.1б). Процесс практически заканчивается через . Постоянная времени коэффициента передачи тока эмиттера связана с временем жизни неосновных носителей в базе формулой: . Постоянная времени физически имеет смысл времени диффузии носителей в базе, т. е. .

Зависимость от режима показана на рис. 5.2. Запишем в явном виде:

.

зависит от w, а w зависит от . Чем больше напряжение, тем больше ширина перехода, меньше толщина базы и больше . Второй причиной роста от напряжения является ударная ионизация, при которой ток коллектора возрастает в раз. – коэффициент ударной ионизации. С учетом его , или . В обычных условиях и не учитывается. Влияние ударной ионизации проявляется в области напряжений, близких к экстремальным.

Зависимость от объясняется зависимостью от концентрации избыточных носителей в базе. При больших уровнях инжекции снижается удельное сопротивление базы, и, следовательно, , а в итоге . Зависимость от приводит к ограничению максимального выходного тока транзистора . Для большей наглядности на графиках зависимостей коэффициента передачи тока эмиттера взят не , а . В области микротоков наблюдается резкое уменьшение за счет увеличения влияния рекомбинации. Особенно сильно это выражено у кремниевых транзисторов. В справочниках по транзисторам обычно указывают значение статического коэффициента передачи при номинальных режимных параметрах, то есть при токе эмиттера, при котором имеет максимальное значение.

С ростом температуры растет. С ростом температуры уменьшается (уменьшается ), уменьшается коэффициент диффузии неосновных носителей в базе, увеличивается время жизни этих носителей и, следовательно, меняется диффузионная длина их и, таким образом, коэффициент переноса . В целом, во всем диапазоне рабочих температур линейно растет.