Проводимость твердых тел, жидкостей и газов

Электрический ток - это упорядоченное движение электрически заряженных частиц.

Способность вещества проводить электрический ток называется электрической проводимостью. Носителями, обеспечивающими электрическую проводимость вещества, могут быть электроны (в металлах), электроны и дырки (в полупроводниках) и ионы (в электролитах).

Распределение электронов проводимости в твердом теле подчиняется статистике Ферми-Дирака (рис. 1). С повышением температуры тепловую энергию воспринимают только внешние валентные электроны, переходящие на более высокие энергетические уровни, которые у металлов свободны. Уровень Ферми су определяется концентрацией электронов и зависит от расстояния между атомами и валентности металла. При числе свободных электронов в 1 м³ металла около 10²⁸...10²⁹ уровень Ферми w_j = 8...10 эВ.

Энергетические уровни электронов в твердом теле образуют энергетические зоны. Число подуровней в каждой зоне равно числу атомов, объединенных в кристалл. В твердом теле установлено наличие трех зон: нижняя зона валентных связей, запрещенная зона, зона проводимости. В зависимости от концентрации свободных носителей в веществе изменяется значение энергетического промежутка между валентной зоной и зоной проводимости, при этом меняется электропроводность твердых тел.

Рис. 1. Распределение электронов по энергиям в металле по статистике Ферми-Дирака F(w) - число частиц с энергией w+Dw, wj - граница Ферми.

В связи с этим твердые тела разделяются на три класса: проводники (металлы), полупроводники и изоляторы (диэлектрики).

Рис. 2. Схема энергетических зон для электронов в проводниках (а, б), полупроводниках (в), изоляторах (г)

В металлах валентная зона занята не полностью (рис. 2, а) или занята полностью, но перекрывается с зоной проводимости (рис. 2, б).

В полупроводниках и диэлектриках валентная зона целиком заполнена, а зона проводимости свободна от электронов. Расстояние между заполненной валентной зоной и зоной проводимости называется запрещенной зоной. У полупроводников запрещенная зона мала (Dw < 2эВ, рис. 2, в), а у диэлектриков значительно больше (Dw > 2эВ, рис. 2, г).

При наложении постоянного электрического поля Е возникает сила еЕ (е - заряд электрона), заставляющая дрейфовать свободные электроны вдоль силовых линий электрического поля. На хаотическое тепловое движение электронов накладывается упорядоченное движение со скоростью дрейфа, причем скорость дрейфа значительно меньше средней тепловой скорости электрона. Если l - средняя длина свободного пробега электрона, t - время между двумя столкновениями электрона, v_т - тепловая скорость электрона, d - межатомное расстояние в веществе, то имеет место следующее соотношение l = tv_т » d. Очевидно, что t = l/v_т. Движение с ускорением еЕ/m, где m - масса электрона, за время t разгонит электрон до скорости дрейфа v_е = (еЕ/m)(l/v_т). Плотность тока j = nеv_e, где n - число свободных электронов в единице объема. Окончательно получим закон Ома в дифференциальной форме

j = (nе²/m)(l/v_e)Е = γЕ,

где γ = (nе²/m)t - электрическая проводимость проводника.

Длина пробега электрона ограничена тепловыми колебаниями атомов и наличием у кристалла дефектов. Рост температуры металла ведет к увеличению тепловой скорости электрона. При этом увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах решетки, что уменьшает длину свободного пробега электрона l. Поэтому у металлов с увеличением температуры и пластической деформации проводимость уменьшается.

В полупроводниках при повышении температуры электроны могут переходить из нижней валентной зоны через запрещенную зону в зону проводимости. В валентной зоне возникает незаполненное место, которое называется дыркой. Поэтому при высоких температурах проводимость полупроводников резко возрастает, а при низких приближается к проводимости изоляторов. Перенос зарядов в полупроводниках может быть электронным и дырочным.

Жидкости - электролиты представляют собой растворы каких-либо веществ в воде либо расплавы солей сульфидов, окислов и т.п. Проводимость электролита зависит от природы, концентрации и коэффициента активности ионов. Проводимость электролитов подчиняется закону Ома в широких пределах благодаря перераспределению скоростей и энергии ионов.

Молекулы газа нейтральны, поэтому обычно газ хороший изолятор. Заряженные частицы можно либо внести в газ извне, либо генерировать в нем самом. В сильном электрическом поле может произойти ионизация молекул газа, при этом газ может пропускать значительные токи. Носителями зарядов в газе являются электроны и положительные ионы, поэтому для плотности тока можно записать

j = n_eev_e + n_iev_i,

где n_е и n_i - плотности электронов и ионов, е - заряд электрона и иона, v_е и v_i -скорости электронов и ионов. Так как массы электрона и иона сильно отличаются, то для их скоростей имеет место соотношение v_е» v_i - поэтому окончательно получим: j» n_ееv_е.

Явление прохождения тока через газовую среду называется электрическим разрядом в газе.