Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам




Изопроцессы — это равновесные процессы, в которых один из основных параметров сохраняется постоянным.

Изобарный процесс — это процесс, протекающий при постоянном давлении (p= const).

Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах p, V изображается прямой, параллельной оси V (рис. 9.4.). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2

(9.15)

и определяется площадью закрашенного прямоугольника. Используя уравнение Клапейрона , получаем

. (9.16)

Рис. 9.4

Поэтому работа изобарного расширения

. (9.17)

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

(9.18)

его внутренняя энергия возрастает на величину

.

Итак,

. (9.19)

Изохорный процесс— это процесс, протекающий при постоянном объеме (V=const). Диаграмма этого процесса (изохора) в координатах p, V изображается прямой, параллельной оси ординат (на рис. 9.5.процесс 1–2 – изохорное нагревание). В изохорном процессе газ над внешними телами работы не совершает:

. (9.20)

Рис. 9.5

Из первого начала термодинамики для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии: .

Согласно формуле (9.9) . Тогда для произвольной массы газа

. (9.21)

Изотермический процесс — это процесс, протекающий при постоянной температуре (T = const). Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах p, V изображается гиперболой (pV=const), (рис. 9.5). Учитывая, что , работа изотермического расширения газа есть:

.

Итак,

. (9.22)

Из первого начала термодинамики следует, что в изотермическом процессе , т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:

(9.23)

Чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

Рис. 9.6

Адиабатный процесс – это такой процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (dQ = 0).

Из первого начала термодинамики для адиабатического процесса следует, что , т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Перепишем это уравнение с учетом того, что :

. (9.24)

Возьмем полный дифференциал от левой и правой частей уравнения :

. (9.25)

Разделив уравнение (9.25) на (9.24) и учитывая, что и есть показатель адиабаты (9.14), найдем

. (9.26)

Интегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, а затем потенциируя, придем к выражению

. (9.27)

Состояния () и () произвольны, поэтому искомое уравнение:




. (9.28)

Уравнение (9.28) называется уравнением Пуассона.

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева , можно из уравнения Пуассона найти связь между p и T, а также V и T в адиабатическом процессе:

. (9.29)

Диаграмма адиабатного процесса (адиабата) в координатах p, V изображается гиперболой, правда, более крутой, чем изотерма (см. рис. 9.7). Это объясняется тем, что при адиабатном сжатии 1-3 увеличение p обусловлено не только уменьшением V (как при изотермическом процессе), но и повышением Т.

Вычислим работу газа в адиабатном процессе. Из равенств , , получим

. (9.30)

Рис. 9.7

Работа адиабатного расширения 1–2 (на рис. 9.7 определяется заштрихованной площадью) меньше, чем в изотермическом процессе. При адиабатном расширении температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

В табл. 9.1 приведены сводные данные о характеристиках изопроцессов в газах.





Дата добавления: 2014-02-24; просмотров: 610; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома - страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8641 - | 7089 - или читать все...

Читайте также:

 

35.173.47.43 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.