Энтропия и вероятность

Увеличение энтропии системы означает переход в состояние, имеющее большую вероятность.

Если

S – энтропия,

w – вероятность термодинамического состояния,

Дж/К – постоянная Больцмана,

то

– формула Больцмана. (9.43)

Термодинамическая вероятность состояния w определяет число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние.

Согласно определению , т. е. термодинамическая вероятность не есть вероятность в математическом смысле (последняя !). Возрастание энтропии, что следует из второго начала термодинамики, означает переход системы из менее вероятных в более вероятные состояния.

Обычно интерес представляет только изменение энтропии. При переходе из состояния 1, которому отвечает вероятность w ₁, в состояние 2, энтропия изменяется от S ₁до S ₂. Тогда из формулы (9.43) следует

. (9.44)

Необратимые процессы протекают самопроизвольно до тех пор, пока система не достигнет состояния, которому отвечает наибольшая вероятность; энтропия при этом достигает своего максимума.

Примеры:

1) полное перемешивание молекул двух газов в результате диффузии;

2) выравнивание температур двух тел с различными исходными температурами.

Энтропия характеризует вероятность, с которой устанавливается то или иное состояние. Кроме того, энтропия является мерой хаотичности или необратимости.