Основные алгоритмические конструкции. Базовые алгоритмы

Одним из системных методов разработки алгоритмов является метод структурной алгоритмизации. Этот метод основан на визуальном представлении алгоритма в виде последовательности управляющих структурных фрагментов.

Элементарные шаги алгоритма можно объединить в следующие алгоритмические конструкции: линейные (последовательные), разветвляющиеся, циклические и рекурсивные.

Линейной называют алгоритмическую конструкцию, реализованную в виде последовательности действий (шагов), в которой каждое действие (шаг) алгоритма выполняется ровно один раз, причем после каждого i-го действия (шага) выполняется (i+1)-е действие (шаг), если i-е действие - не конец алгоритма.

Линейные алгоритмы предназначены для представления линейных процессов. Такие алгоритмы применяют для описания обобщенного решения задачи в виде последовательности модулей.

Разветвляющейся (или ветвящейся) называется алгоритмическая конструкция, обеспечивающая выбор между двумя альтернативами в зависимости от значения входных данных.

Различают неполное (если—то) и полное (если—то—иначе) ветвления. Полное ветвление позволяет организовать две ветви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается независимо от того, какой путь был выбран (рисунок 1). Неполное ветвление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из результатов проверки никаких действий выполнять не надо, управление переходит к точке слияния.

Структура ветвления существует в четырех основных вариантах:

1. Если—то (неполное ветвление)
если условие то действия все
2. Если — то — иначе (полное ветвление)
если условие то действия 1 иначе действия 2 все
3. Выбор
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N все
4. Выбор — иначе
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N иначе действия N+1 все

Циклической (или циклом) называют алгоритмическую конструкцию, в которой некая, идущая подряд группа действий (шагов) алгоритма может выполняться несколько раз, в зависимости от входных данных или условия задачи. Группа повторяющихся действий на каждом шагу цикла называется телом цикла. Любая циклическая конструкция содержит в себе элементы ветвящейся алгоритмической конструкции.

Существует три типа циклических алгоритмов: цикл с параметром (который называют арифметическим циклом), цикл с предусловием и цикл с постусловием (их называют итерационными).

Арифметический цикл. В арифметическом цикле число его шагов (повторений) однозначно определяется правилом изменения параметра, которое задается с помощью начального (N) и конечного (К) значений параметра и шагом (h) его изменения. Т.е., на первом шаге цикла значение параметра равно N, на втором - N + h, на третьем — N + 2h и т.д. На последнем шаге цикла значение параметра не больше К, но такое, что дальнейшее его изменение приведет к значению, большему, чем К.

Цикл с предусловием. Количество шагов цикла заранее не определено и зависит от входных данных задачи. В данной циклической структуре сначала проверяется значение условного выражения (условие) перед выполнением очередного шага цикла. Если значение условного выражения истинно, исполняется тело цикла. После чего управление вновь передается проверке условия и т.д. Эти действия повторяются до тех пор, пока условное выражение не примет значение ЛОЖЬ. При первом же несоблюдении условия цикл завершается.

1. Если — то (неполное ветвление)
если условие то действия все
2. Если — то — иначе (полное ветвление)
если условие то действия 1 иначе действия 2 все
3. Выбор
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N все
4. Выбор — иначе
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N иначе действия N+1 все

Блок-схема данной конструкции представлена на следующем рисунке двумя способами: с помощью условного блока (слева) и с помощью блока границы цикла (справа).

Особенностью цикла с предусловием является то, что если изначально условное выражение ложно, то тело цикла не выполнится ни разу.

Цикл с постусловием (итерационный цикл). Как и в цикле с предусловием, в циклической конструкции с постусловием заранее не определено число повторений тела цикла, оно зависит от входных данных задачи. В отличие от цикла с предусловием, тело цикла с постусловием всегда будет выполнено хотя бы один раз, после чего проверяется условие. В этой конструкции тело цикла будет выполняться до тех пор, пока значение условного выражения ложно. Как только оно становится истинным, выполнение команды прекращается. Блок-схема данной конструкции представлена на рисунке 3.

В реальных задачах может присутствовать любое количество циклов. Обозначив цикл квадратной скобкой, взаимное расположение циклов может быть представлено так, как это показано на рисунке 4.