.
.
.
Доказательство формул дифференцирования
Таблицу производных надо знать!
Таблицу производных надо знать!
Таблица производных
1°. .
2°. .
3°. .
4°. .
5°. .
6°. .
7°. .
8°. .
9°. .
10°. .
11°. .
12°. .
1°.
2°. .
3°. .
4°. ;
; .
5°. ;
.
6°. ;
7°. ;
8°. ;
.
9°. ;
.
10°. ;
11°. ;
.
12°. ;
.
13°. Пусть
и пусть .
Производная нечетной функции есть функция четная, а производная четной функции – функция нечетная.
14°. .
Производная периодической функции есть функция периодическая.
Производная непериодической функции – может быть функцией периодической:
.
Мы дадим индуктивные определения производных и дифференциалов высших порядков:
Def. ;
; .
Иногда удобно отождествлять саму функцию и производную нулевого порядка.
Когда нам это будет удобно, именно так мы и будем поступать.