Дифференциал

Def. Дифференциалом функции в точке называется главная линейная по приращению аргумента часть приращения функции:

.

Записанная формула называется формулой инфинитезимальных (бесконечно малых) приращений.

§. Геометрическая и физическая интерпретация производной и дифференциала

Геометрический смысл производной: Производная функции в точке численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции , проведенной через точку графика с абсциссой .

.

Физический смысл производной: Производная функции в точке численно равна мгновенной скорости изменения функции при значении аргумента равном .

Геометрический смысл дифференциала: Дифференциал функции в точке численно равен линейному приращению функции в точке .