Высшие производные обратных функций

Пусть непрерывна, строго монотонна в окрестности т. , где она n - кратно дифференцируема, причем . Тогда в окрестности точки существует обратная функция , которая непрерывна и строго монотонна в этой окрестности и n – кратно дифференцируема, причем n -я производная обратной функции рационально выражается через n первых производных исходной функции в т. , при этом в знаменателе стоит .

.