2014-02-09
936
Лекция 14
Адиабатический процесс осуществляется без теплообмена рабочего тела со средой.
1. Условием процесса является отсутствие теплообмена
(1)
Для получения уравнения адиабаты используем две формы записи первого закона термодинамики
(2)
(3)
Из условия (1), (2) и (3) имеем
.
Поделив первое уравнение на второе, получим
.
Теперь
или 
. (4)
Выражение (4) является дифференциалом
.
Тогда имеем
или
(5)
- уравнение Пуассона или уравнение адиабаты, 
- показатель адиабаты.
| 2. На рисунке изображены графики изотермы и адиабаты. Адиабата () более крута, чем изотерма ( ), так как  .
3. Связь между параметрами найдем из уравнения адиабаты (5)
 =  или  (6)
|
| Рис.1. |
Связь между параметрами 
и 
найдем, используя уравнения состояния
.
Деля первое на второе, получим
.
Подставив это выражение в (6), получаем
,
или
,
или
. (7)
Сравнивая (6) и (7), получим
,
или
. (8)
4. Изменение внутренней энергии определяется выражением
.
Так как 
, то
. (9)
Учтем, что 
и 
, тогда
. (10)
Преобразуем (10), учитывая (7)
|
|
|
. (11)
В адиабатическом расширении газа вся совершаемая газом работа осуществляется за счет уменьшения внутренней энергии газа.
