2014-02-24
3879
В качестве наиболее часто используемых мер изменчивости следует назвать размах, дисперсию, стандартное отклонение.
Размах – это разница между максимальным и минимальным значениями.
Р = Хmax – Xmin
Для определения размаха выборку необходимо сначала уорядочить. Например, в массиве данных {8, 9, 11, 12, 12, 13, 14, 17, 19, 19, 20, 20} размах будет равен разности между наибольшим и наименьшим значениями, то есть 20 – 8 = 12. но если бы выборка была неупорядочена и имеет большой объем, было бы трудно найти минимальное и максимальное значения.
Дисперсия – это мера разброса данных относительно среднего значения.
Если вычисление дисперсии производится вручную, то рекомендуется пользоваться специальной таблицей. Например, необходимо вычислить дисперсию для следующего массива данных {5, 2, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 1, 2, 1}. Упорядоченные данные заносятся в таблицу.
| Хi | Мx | Хi - Мx | (Хi – Мx)2 |
| -2 | |||
| -2 | |||
| -1 | |||
| -1 | |||
| n = 12, Мx = 3 | Σ(Хi – Мx)2 = 20 |
В соответствии с формулой D = 20 / (12 – 1) = 1,818
Стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии:
По ряду причин этот показатель является более удобным чем дисперсия.
