Элементы измерения

АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ПРОЦЕДУРЫ.

Аксиомы теории измерений

Аксиомы теории измерений

Основные положения ТИ.

Глава1.

Морокина

Теория измерений

1- я аксиома: между состояниями данной характеристики и между значениями соответствующих величин существует отношение изоморфности

2- я аксиома: отображение состояния данной характеристики в образ состояния неоднозначно (это отображение точки в отдельное множество)

3- я аксиома: неоднозначность отображения состояния в образ состояния, реализованного с помощью измерительного средства, можно установить на основе метематической модели, описывающей метрологические качества этого средства

4- я аксиома: сформированный образ действительности соотносятся с некоторыми условно установленными эталонными состояниями (состояниями сравнения)

Ключевая проблема теории измерений – модель погрешности. Она рассматривается как многомерный, нестационарный случайный процесс, сводимый к стационарному.

5- я аксиома: между состояниями данной характеристики и между значениями соответствующих величин существует отношение изоморфности

6- я аксиома: отображение состояния данной характеристики в образ состояния неоднозначно (это отображение точки в отдельное множество)

7- я аксиома: неоднозначность отображения состояния в образ состояния, реализованного с помощью измерительного средства, можно установить на основе метематической модели, описывающей метрологические качества этого средства

8- я аксиома: сформированный образ действительности соотносятся с некоторыми условно установленными эталонными состояниями (состояниями сравнения)

Ключевая проблема теории измерений – модель погрешности. Она рассматривается как многомерный, нестационарный случайный процесс, сводимый к стационарному.

Как сложная познавательная и экспериментальная процедура изме­рение в общем случае может быть представлено в виде совокупности определенным образом взаимосвязанных элементов. Из анализа приве­денного ранее определения измерения (см. 2.2) непосредственно выте­кает необходимость рассмотрения следующих основных его элементов:

- физической величины (указывающей, что именно измеряется);

- единицы физической величины (представляющей, через что вы­ражается измеряемая величина);

- средства измерений (показывающего, с помощью чего измеряется величина);

- метода измерений (раскрывающего, как именно измеряется вели­чина);

- результата измерения (отражающего значение величины, полу­ченное при измерении);

- погрешности результата измерения (указывающей, как отличается

полученный результат измерения от истинного значения измеряемой величины).

Нетрудно заметить, что перечисленные основные элементы изме­рения разнородны по природе; в частности, одни из них относятся к реальному миру, а другие - к знаниям о реальных объектах. Исследова­ние описаний измерительных процессов и измерительных цепей дает возможность расширить перечень и определенным образом системати­зировать структурные элементы, отражающие различные стороны изме­рения.

Прежде всего, следует выделить эмпирические (вещественные) и теоретические (модельные) элементы измерения. К эмпирическим элементам относятся (рис. 4.1):

- объект исследования (ОИ) и его конкретное, подлежащее измере­нию свойство;

- средства измерений (СИ), включая регистрирующее устройство;

- внешняя среда, оказывающая влияние на ОИ и СИ;

- наблюдатель (оператор), выполняющий измерение;

- вычислительное устройство (ВУ), используемое для обработки данных;

- вспомогательные технические средства, применяемые для обес­печения эксперимента и управления им.

Анализ и проектирование измерительной процедуры требуют фор­мирования теоретических (модельных) элементов, отражающих сущест­венные аспекты материальных элементов.

Теоретические элементы целесообразно разделить на три группы. Первая из них (условно называемая структурной) используется для опи­сания перечисленных эмпирических (материальных) элементов (рис. 4.2). В эту группу элементов входят:

- модель объекта исследования;

- ФВ и измеряемая величина;

- шкала и единица ФВ;

- принцип измерений;

- метод измерений;

-структура измерительной цепи ПИП, ИП;

- влияющие величины.

Вторая группа теоретических элементов, отражающая свойства из­мерительной цепи и сигналов измерительной информации, может быть названа информационной - с ее помощью описываются взаимодействия эмпирических элементов и результаты этих воздействий (рис. 4.3). Сюда входят:

- измерительный сигнал (сигнал измерительной информации);

- метрологические характеристики средства измерений (MX СИ), показание средства измерений;

- результат наблюдения (однократного измерения) или отсчет;

- результат измерения;

- погрешность результата измерения и ее составляющие. Наконец, особо выделяются математические модели (своеобразная

третья группа элементов), представляющие либо измерение в целом,

либо его этапы:

- уравнения измерений;

- алгоритм обработки данных.

Для дальнейшего изложения материала, по-видимому, необходимо подробнее описать взаимосвязи между материальными и соответствую­щими им теоретическими элементами.

Объект исследования - это реальный физический объект, обла­дающий множеством свойств и взаимосвязанный с окружающими его другими объектами. Для его изучения строится модель объекта, имею­щая определенные структуру и параметры. Отдельные свойства объекта исследования должны быть адекватными конкретным параметрам моде­ли и описываются как соответствующие физические величины. Таким образом, свойства реального объекта и физические величины соотносят­ся друг с другом, как реальность и ее модель.

Разработка методики выполнения измерений основывается на имеющихся знаниях об ОИ и ФВ (использованных при составлении математических моделей), а само измерение проводится при операциях с натуральными объектами и их свойствами. Следовательно, измерение играет роль своеобразного "мостика" между абстракцией и действи­тельностью, связующего звена между реальным и идеальным - этим объясняется его особое значение в познании.

Изучаемое свойство (и отвечающая ему физическая величина) мо­жет оказаться изменяющимся во времени. Например, переменное элек­трическое напряжение: и = Um sin ωt, где параметрами модели являют­ся амплитуда Um, частота ω и текущее время t. В подобном случае следует выделять известный постоянный параметр (чаще всего - функ­ционал), который отражает исследуемую особенность ФВ и является собственно измеряемой величиной. В указанном примере таковым пред­ставляется параметр Um или Um /√2(действующее значение).

Необходимо подчеркнуть, что физическая величина неразрывно связана с конкретным свойством объекта исследования, а при ее изме­рении реализуется взаимодействие СИ с ОИ либо с одним из его полей. Организация взаимодействия производится сообразно с теоретически­ми, а следовательно, с субъективными представлениями (знаниями) наблюдателя. Отсюда следует, что неотъемлемым элементом измерения является наблюдатель (экспериментатор, человек). Автоматизация из­мерений всегда ограничена рамками измерительного эксперимента,

проводимого по программе, которая разрабатывается и корректируется человеком.

Шкала и единица физической величины, естественно, должны быть

установлены заранее, до измерения; соответственно, ФВ надлежит изу­чить достаточно полно.

Шкала величины вводится как числовое описание некоторой сово­купности объектов, обладающих данным свойством [23]. Классу эмпи­рических объектов А, на котором определено множество эмпирических отношений ставится в соответствие множество действи­тельных чисел В, на котором определено множество числовых отноше­ний P=[Pi....,P^]: М:(A,R}->{B,P}.

Шкала М представляет собой совокупность правил, позволяющих выполнить указанное сопоставление. Она характеризуется группой до­пустимых преобразований числовой системы. Основные типы шкал приведены в табл. 4.1;

В качестве примера могут служить следующие шкалы величин:

• номинальная, наименований - любое обозначение объектов числами,

присвоение им имен (в виде чисел). Шкала определяет только имена объектов;

• номинальная, классификации - например, шкала цвета (атлас цве­тов). Шкала фиксирует отношения эквивалентности среди объектов по данному свойству;

• ординальная (порядка) - шкалы твердости, чувствительности фото­материалов, силы ветра (шкала Бофорта). Устанавливают эквива­лентность и отношения "больше-меньше" по рассматриваемому свойству. Формирование подобной шкалы допустимо:

- по внешним признакам, например, температуры по цвету;

- по внутренним свойствам - например, шкал твердости, чувстви­тельности фотоматериалов;

- по сопутствующим признакам (ассоциативные измерения) - вы­соты волн при определении скорости ветра в баллах, разрушения строе­ний при оценивании силы толчков землетрясений;

• интервальная, применяемая при измерениях величин с условным нулем (температурная шкала, шкала времени). Здесь возможно вве­дение единицы как части интервала между реперными точками шка­лы (шкала относится к метрическим, т. е. основанным на использо­вании меры);

• пропорциональная (отношений), базирующаяся на аддитивности величины (вводятся не только единицы ФВ, но и физически воспро­изводимые меры - шкалы длин, массы, силы, электрического напря­жения и т. п.);

• абсолютная, допускающая любые отношения, аналогичные отноше­ниям между числами (применяется при измерениях относительных величин, например коэффициентов отражения, пропускания света).

Соответственно, единица физической величины, выполняющая при измерении роль объекта сравнения, представляется своеобразным мас­штабирующим началом, реализуемым ФВ в конкретном своем проявле­нии. Размер такой ФВ принимается за единичный. Ввиду своей особой значимости элемент измерения, имеющий (большей частью) материаль­ное воплощение, но относимый, как отмечалось ранее, к элементам теоретическим, заслуживает, очевидно, отдельного рассмотрения. Раз­вернутая характеристика единицы физической величины дается в 2.4.

Принцип измерений определяется как совокупность физических яв­лений, на которых основаны измерения. При этом имеются в виду физи­ческие основы взаимодействия объекта исследования и средства изме­рений (или первичного измерительного преобразователя - ПИП). На­пример, при измерении массы взвешиванием используется принцип пропорциональности массы и силы тяжести; при измерении температу­ры ртутным термометром - зависимости объема ртути от температуры.

Метод измерений - совокупность правил и приемов использования СИ. Это весьма широкое определение привело к различному толкова­нию понятия. Для сложных средств измерений требуется перечисление всех применяемых преобразований измерительных сигналов. Иногда под методом измерений подразумевается метод сравнения измеряемой величины с мерой; чаще всего понятие метода (конкретного) определя­ется так, чтобы указать наиболее характерную особенность преобразо­вания измерительного сигнала, в том числе и принципа измерения. На­пример, говорится о методах электрических измерений и при этом под­разумевается использование электрических сигналов в измерительных цепях.

Средства измерений определяются как технические средства, пред­назначенные для измерений и имеющие нормированные метрологиче­ские характеристики. Элементарными средствами измерений являются меры, хранящие размер единицы физической величины, и измеритель­ные преобразователи (ИП), с помощью которых формируются и преоб­разуются измерительные сигналы. В зависимости от функциональной

сложности СИ различаются измерительные приборы, установки и сис­темы (см. 9.4).

Последовательно соединенные ИП для одного измерительного сиг­нала образуют измерительную цепь (см. рис. 4.3). В состав цепи помимо первичных и промежуточных ИП (ПИП, ПрИП) входят меры и средства обработки и регистрации результатов. Для эксперимента необходимы и вспомогательные технические средства. В совокупности со средствами измерений они называются "измерительной аппаратурой".

Особой частью СИ является цепь передачи размера единицы физи­ческой величины, формирующая сигнал от меры. Для большинства ра­бочих приборов подобная цепь составляется только при аттестации (ис­пытаниях) или поверке либо совмещается с рабочей цепью, при этом образцовый и измерительный сигналы сравниваются визуально. Как реальное техническое средство СИ описывается своей моде­лью, которая может быть представлена достаточно полно его метроло­гическими характеристиками (MX). Последние, являясь характеристи­ками свойств средств измерений, дают возможность Определять пара­метры преобразования сигнала и судить о пригодности СИ для выпол­нения измерений с заданной точностью.

Вычислительное устройство (ВУ), осуществляющее либо преобра­зования измерительного сигнала, либо обработку результатов однократ­ных измерений (наблюдений), способно играть роль измерительного преобразователя в измерительной цепи. Оно обеспечивает выполнение определенного алгоритма обработки данных, составляемого на основе анализа теоретических элементов измерения: уравнения измерений, измеряемой величины, MX СИ. Алгоритм (теоретический элемент) ока­зывается при этом основным, а ВУ (материальный элемент) - подчи­ненным компонентом, реализующим алгоритм с определенной степенью точности.

Элементы внешней среды и условия измерений существенно влия­ют на результаты измерений и, соответственно, требуют надлежащего представления; они описываются как влияющие величины. Выделяются нормальные условия применения средств измерений, при которых при­нимается во внимание только их основная погрешность, и рабочие усло­вия, где требуется учитывать и дополнительные погрешности СИ. Для оценивания воздействий влияющих величин на результаты измерений вводятся специальные метрологические характеристики - функции влияния, позволяющие рассчитывать упомянутые дополнительные по­грешности.

При выполнении измерений большое значение имеет контроль ус­ловий измерений. Следует, прежде всего, отметить, что эти условия могут быть контролируемыми или неконтролируемыми в определенных пределах, зависящих от требуемой точности результата измерения. Обеспечить контроль условий измерений удается двумя основными способами: либо стабилизацией конкретного условия, достигаемой с помощью специальных технических средств, либо измерением влияю­щих величин и введением соответствующих поправок при обработке экспериментальных данных. Во многих точных измерениях оба способа применяются совместно.

При описании информационных элементов необходимо обратить внимание на то, что первичный измерительный сигнал появляется толь­ко на выходе ПИП как результат взаимодействия чувствительного эле­мента ц объекта исследования. Происходит отбор по изучаемому свой­ству одного воздействия из множества возможных. Качество отбора обусловливается двумя факторами - уровнями сигнала и помех, зависящих от внешних воздействий на объект исследования и на средство измерений. Степень соответствия полезного сигнала конкретному свой­ству определяется точностью выбранной модели ОИ и ФВ и характери­зуется теоретической составляющей методической погрешности. Изме­рительные сигналы могут быть аналоговыми или дискретными, но на конечной стадии преобразования становятся числами. Различаются ис­ходные показания средства измерений (отсчеты), получаемые по ним результаты наблюдений и конечные результаты измерений, найденные обработкой результатов наблюдений. Конечный результат измерения выражается в виде именованного числа. При относительных единицах ФВ результат может выражаться в долях (процентах, промилле, децибе­лах), однако размер одной доли должен быть всегда указан.