Масштабный фактор

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

Под теоретической прочностью понимается прочность связи между элементарными частицами, слагающими идеальную кристаллическую решетку.

Для оценки порядка величины прочности рассмотрим одностороннее растяжение ионного кристалла внешней силой F.

Наименьшим сопротивлением разрыву обладают плоскости с шахматным чередованием ионов (на рис.10 линия АБ изображает след такой плоскости).

Сопротивление кристалла разрыву приближенно равно @ р @ 300 × 10⁷ Н/м². Эта величина соответствует теоретической прочности, по которой определяется верхний предел прочности кристалла.

Рис10 Одностороннее растяжение ионного кристалла

На практике такой предел не достигается. Измеряемая на практикетехническая (реальная) прочностьвсегда меньше теоретической. Одной из причин значительной разницы между теоретической и реальной прочностью является наличие всевозможных дефектов (микротрещин, царапин, примесей и т. д.). Кроме наружных дефектов и примесей, на снижение прочности реальных кристаллов влияют внутренние дефекты в виде

нарушений правильной кристаллической решетки, известных под названием дислокаций. Экспериментом установлено, что один и тот же материал, но имеющий меньшие размеры, при других равных условиях обладает большей прочностью, т. е. здесь мы наблюдаем влияние масштабного фактора.

Таким образом, под масштабным фактором понимается зависимость прочности твердых тел от их линейных размеров.

Шрейнер предлагает определять зависимость прочности от линейных размеры образцов по формуле

,

где - прочность,

- линейный размер образца,

- прочность больших образцов,

- коэффициент пропорциональности.