Определение сходимости и воспроизводимости

Сходимость – это изменчивость измерений, полученных одним измерительным прибором, используемым несколько раз одним контролером при измерении идентичной характеристики одной детали.

Это присущая изменчивость или возможность самого оборудования. Сходимость часто называется изменчивостью оборудования, хотя это вводит в заблуждение. На самом деле сходимость – это обычная причина (случайная ошибка) изменчивости удачных попыток при определенных условиях измерений. Наилучший термин для сходимости – изменчивость внутри системы при фиксированных и определенных условиях – закрепленная часть, инструмент, эталон, метод, оператор, окружающая среда и предположения (рис. 31.4). В дополнение к изменчивости внутри оборудования сходимость будет содержать всю внутреннюю изменчивость, появляющуюся из-за любого параметра в модели ошибок.

Воспроизводимость – изменчивость среднего результата измерений, сделанных разными контролерамис применением одного измерительного приборапри измерении идентичной характеристики одной детали (рис. 31.5).

Рис. 31.4. Сходимость измерительной системы

Воспроизводимость Рис. 31.5. Воспроизводимость измерений

Приведенное определение воспроизводимости верно для ручных инструментов, подверженных влиянию навыков оператора, но это неверно для измерительных процессов (т.е. автоматических систем), где оператор не является основным источником изменчивости. В последнем случае воспроизводимость рассматривается как изменчивость среднего значения результатов измерения между системами или между условиями измерений.

При более широком определении воспроизводимости данный термин включает в себя не только разных контролеров, но и разные приборы, лаборатории, условия окружающей среды (температура, влажность и т.д.) и т.п.

Методы исследования изменчивости измерительных систем. Наиболее широко применяемыми методами исследования изменчивости результатов измерения являются:

1. Метод размахов.

2. Метод средних и размахов.

3. Дисперсионный анализ (ANOVA – analysis of variance).

Для всех этих методов, кроме метода размахов, подготовка данных для исследования очень похожа. Все представленные методы игнорируют при анализе изменчивость значений контролируемой характеристики внутри детали. Однако полная измерительная система включает не только сам измерительный прибор и его смещение, сходимость и т.д., но и должна включать изменчивость измеряемых деталей. Определение того, как управлять изменчивостью внутри детали, должно основываться на рациональном понимании ее назначения и цели измерения. В конечном счете, необходимым условием применения всех методов, описанных в этом параграфе, является статистическая стабильность.

Хотя воспроизводимость обычно интерпретируется как изменчивость, обусловленная контролером, существуют ситуации, когда эта изменчивость вызвана другими источниками. Так, в некоторых измерительных системах в процессе нет людей-контролеров. Тогда, например, при использовании различных фиксаторов воспроизводимость будет определяться изменчивостью между этими фиксаторами.

Метод размахов – это модифицированное исследование измерительного прибора, которое предоставляет быструю оценку изменчивости результатов измерений. Этот метод обеспечивает только общую картину измерительной системы. Он не разделяет изменчивость на сходимость и воспроизводимость. Обычно используется в качестве быстрой проверки для подтверждения того факта, что дисперсия результатов измерения не изменилась.

При помощи этого метода можно определить неприемлемость измерительной системы с вероятностью 80 % при размере выборки 5 и с вероятностью 90 % при размере выборки 10 деталей.

Метод средних и размахов – это подход, который предоставляет оценку как сходимости, так и воспроизводимости измерительной системы. В отличие от метода размахов он позволяет разделить изменчивость измерительной системы на две отдельные составляющие – сходимость и воспроизводимость, а не получать лишь их взаимодействие.

Дисперсионный анализ (ДА) – это стандартная статистическая методика, применяемая для анализа погрешности измерений и других причин изменчивости данных при исследовании измерительных систем. При проведении дисперсионного анализа дисперсию результатов измерения можно разложить на четыре категории: изменчивость, обусловленную различиями между деталями; между контролерами; взаимодействием между деталями и контролерами, и случайной ошибкой повторных измерений. Преимуществами ДА по сравнению с методом средних и размахов являются

– возможность исследования любой экспериментальной установки;

– более точная оценка дисперсий;

– более полное использование экспериментальных данных.

Недостатком ДА является сложность числовых расчетов – от пользователей требуется определенная степень статистических знаний для их проведения и интерпретации результатов.

Как метод средних и размахов, так и дисперсионный анализ предоставляют информацию о причинах изменчивости измерительной системы или прибора.

Так, если сходимость велика по сравнению с воспроизводимостью, то возможные причины этого могут быть следующие: прибор нуждается в ремонте; прибор нуждается в перепланировке для большей жесткости; необходимо улучшение зажимов или положения приборов; чрезмерная изменчивость характеристик деталей.

Если воспроизводимость велика по сравнению со сходимостью, возможные причины этого могут быть следующие: низкая квалификация контролера; низкая точность калибровки прибора.

Таким образом, всесторонняя проверка готовности производства позволяет уверенно обеспечить выпуск качественной продукции.