Основные компоненты моделей массового обслуживания

Введение

Обслуживания

РАЗДЕЛ 6. Принятие решений с использованием моделей массового

В данном разделе разбираются методы принятия решений с использованием моделей массового обслуживания. Рассматриваются различные математические модели систем массового обслуживания.

После изучения данного раздела рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста 6.

В случае, если ответы на какие-либо вопросы вызовут затруднение или неуверенность, рекомендуется прочитать: Голик, Е.С. Математические методы системного анализа и теории принятия решений: учебное пособие. Ч.2. /Е.С. Голик. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2002 (с. 33 – 51).

Основными признаками реальной системы, позволяющими рассматривать ее как своеобразную СМО, являются:

– наличие объектов, нуждающихся в случайные моменты времени в обслуживании (в выполнении некоторых работ над собой или для себя); эти объекты порождают так называемый входящий поток заявок (требований) на обслуживание;

– наличие объектов, которые производят обслуживание и называются обслуживающими приборами (каналами);

– возникновение задержек в обслуживании (образование очереди).

В качестве своеобразных СМО могут рассматриваться: системы связи и ремонта; пункты технического обслуживания; вычислительные центры и отдельные ЭВМ: автоматизированные производственные цехи, поточные линии; транспортные системы; системы материального обеспечения.

Для задания СМО необходимо указать: входящий поток заявок, множество обслуживающих приборов и дисциплину обслуживания.

При аналитическом исследовании СМО чаще всего предполагают, что входящий поток – простейший поток событий интенсивности l. Часто заявку отождествляют с ее материальным носителем: поток приборов, агрегатов, машин, поступающих на ремонт; поток отчетов, поступающий в вычислительный центр и так далее.

Обслуживающий прибор (канал) – это материальный объект или совокупность объектов, одновременно участвующих в обслуживании заявки. В каждый момент времени прибор может обслуживать только одну заявку.

Основным параметром обслуживающего прибора является среднее время обслуживания одной заявки или производительность прибора . Под временем обслуживания t_обсл всегда будем понимать время от момента начала обслуживания заявки до момента готовности прибора к обслуживанию очередной заявки.

При аналитическом исследовании СМО обычно полагают, что t_обсл – случайная величина, распределенная по показательному закону, то есть

.

Таким образом, каждый обслуживающий прибор при непрерывной работе порождает поток обслуженных заявок интенсивности m.