Виды окон

Для реализации окон в среде MATLAB используется множество встроенных функций.

1. Прямоугольное окно.

Функция , реализующая «прямоугольное окно», введена в лишь для полноты набора весовых функций, поскольку она соответствует отсутствию взвешивания:

Возвращаемый вектор заполнен единицами: , – его длина.

2. Треугольное окно.

Функция реализует треугольное окно:

Отсчеты треугольного окна рассчитываются по формулам:

– для нечетных

– для четных

При нечетном треугольное окно является симметричным, его крайние значения (при и ) равны , а в середине окна (при ) достигается единичное значение.

а) треугольное окно б) амплитудный спектр треугольного окна

Рис 2. Треугольное окно и его амплитудный спектр.

3. Окно Бартлетта.

Функция реализует окно Бартлетта:

Окно Бартлетта, по сути, является треугольным, но рассчитывается несколько иначе:

– для нечетных – для четных

а) окно Бартлетта б) амплитудный спектр окна Бартлетта.

Рис 3. Окно Бартлетта и его амплитудный спектр.

В отличие от треугольного окна, значения окна Бартлетта по краям (при и ) равны нулю. Кроме того, независимо от четности оно является симметричным. Окно Бартлетта представляет собой отсчеты симметричного треугольного импульса, который начинается при , заканчивается при и имеет единичную амплитуду. Максимум значения достигается при , поэтому при нечетном окно Бартлетта не достигает единичного значения в середине. При нечетном ненулевые отсчеты окна Бартлетта совпадают с отчетами треугольного окна длины .

4. Окно Хана.

Функция реализует окно Хана:

Строковый параметр позволяет выбрать режим расчета окна.

В симметричном случае, принятом по умолчанию, отсчеты окна Хана рассчитываются по формуле:

а) окно Хана б) амплитудный спектр окна Хана

Рис 4. Окно Хана и его амплитудный спектр.

5. Окно Хэмминга.

Функция реализует окно Хемминга:

В симметричном случае отсчеты окна Хемминга рассчитываются по формуле:

Для периодического варианта в знаменателе формулы заменяется на (возможна и другая трактовка: выполняется расчет по приведенной формуле для окна длиной , а затем последний элемент отбрасывается).

а) Окно Хэмминга б) амплитудный спектр окна Хэмминга

Рис 5. Окно Хэмминга и его амплитудный спектр.

6. Окно Блекмана.

Функция реализует окно Блекмана:

В симметричном случае отсчеты окна Блекмана рассчитываются по формуле:

а) окно Блекмана б) амплитудный спектр окна Блекмана

Рис 6. Окно Блекмана и его амплитудный спектр.

7. Окно Чебышева.

Функция реализует окно Чебышева:

Здесь – степень подавления боковых лепестков в децибелах. Для окна Чебышева все боковые лепестки имеют одинаковый, заданный при расчете окна уровень. Отсчеты окна Чебышева рассчитываются путем вычисления обратного преобразования Фурье от его частотной характеристики: