Передаточная функция

Передаточная функция ЦФ определяется как отношение преобразований Фурье периодических входного и выходного сигналов.

Если на входе ЦФ , то, подставив в выражение (1), получим на выходе:

. (3)

Определим передаточную функцию:

. (4)

Таким образом, передаточная функция (ПФ) представляет собой ДПФ (дискретное преобразование Фурье) весовых коэффициентов

. (5)

При происходит суммирование весовых коэффициентов , т.е. увеличение постоянной составляющей, поэтому здесь соблюдаются все свойства и особенности ДПФ.

Если коэффициенты четные , то передаточная функция будет действительной:

. (6)

И наоборот, если коэффициенты нечетные , то при передаточная функция будет мнимой, т.е.

. (7)