Преобразование ФНЧ в режекторный фильтр

Если из спектра всечастотного фильтра вычесть спектр полосового фильтра, то остается спектр режекторного фильтра. Для коэффициентов фильтра это означает, что:

акрф = аквф – акфнч1 + акфнч2 (4)

а) спектр всечастотного фильтра

б) спектр полосового фильтра

в) спектр режекторного фильтра г) амплитудная характеристика

режекторного фильтра

Рис 5. Преобразование передаточных функций всечастотного и полосового фильтров в передаточную функцию режекторного фильтра. Амплитудная характеристика режекторного фильтра.

3. Нерекурсивный дифференцирующий фильтр.

Необходимо определить параметры нерекурсивного дифференцирующего фильтра с желаемой передаточной функцией:

. (5)

Искомые коэффициенты вычисляются как:

. (6)

При будет . При (5) решается с помощью интегрирования по частям:

. (7)

Здесь исчезает последний член с функцией косинуса для всех и остается только:

. (8)

Таким образом, первые коэффициенты искомого дифференцирующего фильтра вычисляются так.

Уравнение дифференцирующего фильтра для имеет вид:

. (9)

Соответствующая передаточная функция:

. (10)

Передаточная функция имеет пульсацию, которая исчезает при сглаживании с помощью функции окна за счет крутизны фильтра.

Лекция №8. Корреляционный анализ.