Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Взаимодействие электрических зарядов. Электрическое поле. Основные характеристики электрического поля




Основные понятия, законы и соотношения

Электрический заряд. Закон Кулона. Электрическое поле. Напря­женность Еэлектрического поля (определение). Формула напряженности поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Однородное поле.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал .

Потенциал поля точечного заряда.

Теорема о циркуляции вектора Е. Связь между Еи .

[1] т.2 §§ 1-4, 8, 9; [2] §§ 77-80, 83-86.

Основная задача электростатики заключается в расчете электриче­ского поля, созданного произвольным распределением зарядов. Рассчитать электростатическое поле - это значит в каждой его точке определить вектор напряженности Еили потенциал .

Основной универсальный метод расчета электростатического поля в вакууме базируется на применении принципа суперпозиции.

В том случае, если поле создано системой точечных зарядов , сна­чала определяют напряженность Ei (или потенциал ), которую создает в рассматриваемой точке каждый из зарядов в отдельности. На рисунке следу­ет показать расположение зарядов и направление векторов Ei в указанной точке. Затем по принципу суперпозиции находят результирующее поле, т.е. вектор E как геометрическую сумму векторов:

E = E1+ E2+ E3 + …, (5.1)

а потенциал результирующего поля как алгебраическую сумму:

(5.2)

В общем случае, когда поле создано произвольным распределением зарядов, необходимо в первую очередь, разделить весь заряд на столь малые элементы, чтобы их можно было бы считать точечными. Если заряд распре­делен на нити, то эту нить следует разделить на бесконечно малые отрезки длиной . Заряд такого элемента равен ( - линейная плотность заряда). Напряженность dE поля этого точечного заряда определяется по известной формуле. Поскольку направление векторов dE от элементов нити различны, постольку необходимо выбрать координатные оси (две или три), найти проекции вектора dE на эти оси и затем по принципу суперпозиции интегрированием найти проекции, например, Ех, Еу, Ez вектора напряженно­сти результирующего поля в интересующей нас точке.

Подобным образом поверхность, по которой непрерывно распределен заряд, следует разделить на малые элементы площадью , заряд которых можно рассматривать как точечный. Определив по известной фор­муле напряженность поля dE, создаваемого выделенным элементом, затем по принципу суперпозиции находят результирующее поле.

Пример 9.

Положительный заряд равномерно распределен по тон­кому проволочному кольцу радиуса (рисунок 2). Определить напряжен­ность Eполя в точке , лежащей на оси кольца на расстоянии от его центра 0.

Решение:

Разделим кольцо на элементарные (т.е. очень малые) участки dℓ так, чтобы заряд dq каждого такого участка можно было считать точечным. Тогда модуль напряженности dE поля, создаваемого выделенным (рисунок 2) точечным зарядом в точке , равен:




. (5.3)

Рисунок 2

Найдем проекцию вектора dE на ось 0Z:

. (5.4)

В соответствии с принципом суперпозиции сложим проекции dEz полей, создаваемых в искомой точке всеми участками заряженного кольца. Предел этой суммы - это криволинейный (контурный) интеграл:

, (5.5)

где интегрирование производится вдоль контура кольца.

Из соображений симметрии (при равномерном распределении заряда по кольцу) следует, что в точке , лежащей на оси кольца, напряженность поля направлена вдоль этой оси. Следовательно, ее остальные проекции равны нулю Ey = Ex = 0, а модуль равен:

. (5.6)





Дата добавления: 2014-02-24; просмотров: 608; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8287 - | 7245 - или читать все...

Читайте также:

 

3.83.192.109 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.