Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Тема 3.2. Электрические цепи с активным и реактивными сопротивлениями.

Тема 3.1.Синусоидальные ЭДС и токи.

Вопросы:

1. Получение синусоидальной ЭДС

2. Частота ЭДС, индуктируемой в генераторе.

1. Получение синусоидального тока.

Синусоидальный ток протекает в цепи под действием синусоидальной ЭДС, которая индуктируется в обмотке генератора, расположенной на его неподвижной части (статоре - c). На полюсах вращающейся части генератора (роторе - р) располагают обмотку возбуждения (ОВ), по которой пропускают постоянный ток (ток возбуждения).

Магнитная система генератора переменного тока конструктивно выполнена так, что магнитная индукция поля в воздушном зазоре между ротором и статором направлено по радиусам окружности ротора, а вдоль воздушного зазора - распределена по синусоидальному закону (рис. 3.3)

Точки 1, 4, 5 и 7, в которых магнитная индукция равна нулю, расположены в воздушном зазоре, находящемся между осями разноимённых полюсов. В точках, расположенных под серединами полюсов, магнитная индукция имеете амплитудное значение B_m (рис.3.3).

В любой точке зазора, например в точке 2, магнитная индукция B = B_m∙sin β, где

β – угол между точкой 1 воздушного зазора, в которой магнитная индукция равна нулю, и точкой 2.

При вращении ротора в каждом проводнике обмотки статора будет индуктироваться синусоидальная ЭДС:

Если линейная скорость v = const, то.

Тогда:

.

ω – угловая скорость ротора.

2. Частота ЭДС, индуктированная в генераторе.

Если ротор генератора имеет одну пару полюсов (р=1), то за один его оборот в обмотке статора будет индуктирована ЭДС, имеющая один период. При р парах полюсов ЭДС, индуктированная в обмотке статора, будет иметь р периодов. Если же ротор, имеющий р пар полюсов, будет вращаться со скоростью n оборотов в минуту, то число периодов ЭДС, индуктированной в обмотке статора будет равно pn.

Как было сказано ранее, частота представляет собой величину, равную числу периодов в секунду. Следовательно, частота ЭДС, индуктированной в обмотке статора генератора будет:

3.3.

Лекция 11.

Вопросы:

1. Напряжение и ток в цепи.

2. Графики напряжения и тока и векторная диаграмма цепи.

3. Активная мощность.

1. Напряжение и ток в цепи.

На зажимах цепи действует синусоидальное напряжение, начальную фазу которого принимаем равной нулю:

u=U_msin ωt (3.5).

В соответствии с законом Ома:

ток в цепи:

i = (3.6).

2. Графики напряжения и тока и векторная диаграмма цепи.

Любую синусоидальную величину можно изображать вектором, вращающимся в плоскости рисунка против направления движения часовой стрелки, с угловой скоростью, равной угловой частоте изображаемой вектором величины. Длина вектора в выбранном масштабе может изображать амплитудное или действующее значения этой величины.

Совокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одной и той же частота, называют векторной диаграммой.

Порядок построения векторной диаграммы.

Один из векторов, который называют начальным, располагают в плоскости рисунка произвольно.Все другие вектора располагают по отношению к начальному вектору под углами, равными углам сдвига фаз межу векторами и начальным вектором. При этом, вектор, изображающий величину, которая опережает по фазе величину, изображаемую начальным вектором, располагается впереди начального вектора с учётом направления вращения векторов.

Из сравнения 3.5 и 3.6 следует, что ток в цепи имеет такую же начальную фазу (в данном случае - нулевую), как и напряжение, т.е . напряжение и ток в цепи с активным сопротивлением совпадают по фазе, т.е. угол φ= 0 Сопротивление цепи или участка цепи, в которых напряжение и ток совпадают по фазе, называют активным и обозначают R или r.

Из сравнения формул 3.5 и3.6 видно, что ток и напряжение имеют одинаковые начальные фазы. Отсюда следует, что

в цепи с активным сопротивлением напряжение и ток совпадают по фазе.

Так как напряжение и ток совпадают по фазе, то начала их графиков (синусоид) находится в одной точке (в данном случае – в начале координат). По этой же причине и угол между векторами напряжения и тока равен нулю.

3. Активная мощность.

В цепи с активным сопротивлением электрическая энергия преобразуется тепловую.

В любой цепи переменного тока мгновенная мощность равна произведению мгновенного значения напряжения на мгновенное значение тока, т.е.

p=u∙i=U_mI_msin²ωt=U_mI_m(1-cos 2ωt)/2=UI-UIcos 2ωt.

Активная мощность Р – средняя за период тока мощность, т.е. P=

Активная мощность преобразуется в цепи в тепловую, которая идёт на нагревание резистора.

Активную мощность измеряют в ваттах.

Лекция 12.