Степень черноты пламени и методы ее определения

Упрощенная схема лучистого теплообмена в КС

РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН В КАМЕРАХ СГОРАНИЯ ДВС

Методы решения задач газодинамики и теплообмена для КС произвольной формы. Определение интенсивности теплообмена в КС в период газообмена

Как известно, все тела, имеющие температуру отличную от 0° по шкале Кельвина, в состоянии генерировать лучистую энергию. Это физическое явление связано со строением самой материи. Электромагнитные колебания с длинами волн l=0,4¸50,0 мкм воспринимаются как поток тепловой энергии. Причем твердые тела, в отличие от газов, излучают в диапазоне длин волн от 0 до ¥, т.е. обладают интегральным излучением. Газы обладают селективным излучением - только в узком диапазоне определенных, фиксированных для каждого вещества, длин волн l.

Как показали исследования, основными излучателями в камерах сгорания двигателей являются: трехатомные газы - CO₂ и H₂O, а также сажистые частицы, образующиеся в процессе сгорания дизельного топлива. Установлено, что благодаря селективному характеру излучения, доля газов в лучистом теплообмене в КС ДВС не превышает 3-х процентов, а поскольку осредненная за цикл доля радиационного теплообмена находится в пределах 10…40 % конвективной составляющей, то излучением газов, как правило, пренебрегают. Отсюда следует первый важный вывод: поскольку в нормально работающем бензиновом двигателе, при сгорании, сажи не образуется, лучистой составляющей теплообмена здесь можно пренебречь, т.к. ее доля не превышает погрешности физических измерений.

В дальнейшем будем считать, что в дизельном двигателе излучает сажистое пламя, которое существует в период горения топлива (»40…60°п.к.в. вблизи ВМТ). Локальная температура пламени при сгорании сажистых частиц (т.н. теоретическая температура сгорания) может достигать 3000К. Размер частиц сажи весьма мал: они имеют средний диаметр от 10^-10 до 10^-7 м, а плотность их в объеме составляет порядок до 10⁶ шт/см³. Основываясь на вышесказанном, будем считать, что сажистое пламя равномерно заполняет весь объем камеры сгорания (хотя это и не так, если строго подходить к рассматриваемой задаче: локальные концентрации сажи во многом повторяют конфигурацию топливных факелов). Среднее расстояние между поверхностями головки цилиндра и поршня в период активного тепловыделения находится в пределах 0,1…0,25 величины диаметра цилиндра. Это позволяет, в первом приближении, рассмотреть процесс передачи лучистой энергии в узком зазоре между поршнем и головкой, считая их бесконечно длинными поверхностями. Посчитаем также, что температуры поверхностей одинаковы, постоянны и равны T_w.

Рис. Ххх. Упрощенная схема лучистой теплопередачи в КС;.
здесь: Е - излучательная способность; А - поглощательная способность;
«п» - индекс, относящийся к пламени, «w» - к стенке

Составим результирующее излучение для верхней стенки:

q = Епогл - Еизл =

= ЕпАw (1 + (1 - Aп)² (1- Аw)² + (1 - Aп)⁴ (1- Аw)⁴ +...) - Еw =

= ЕпАw (1 + p + p² +...) - Еw

Здесь ввели обозначение: p = (1 - Aп)² (1- Аw)². Оценим порядок этой величины:

p = O[(1 - 0,5)² (1- 0,8)²] = О(10^-2)

Отсюда выражение в скобках практически близко к единице:

q = ЕпАw - Ew.

Стенки камеры сгорания, и само пламя не являются абсолютно черными телами, т.е. они - так называемые серые тела, для которых:

Aw=e_w - степень черноты стенки, Ап=e_п - спектральная степень черноты пламени. e_w является функцией состояния поверхности (нагар), шероховатости, температуры Тw; e_п - функцией концентрации сажистых частиц и температуры пламени Тп.

Излучение серых тел подчиняется закону Стефана-Больцмана:

Еп = e_п Сs (Тп/100)⁴; Еw = e_w Сs (Тw/100)⁴;

где: Cs - излучательная способность АЧТ = 5,67032 [Вт/м²К⁴], является константой.

Перепишем выражение для плотности теплового потока:

q = e_п e_w Сs (Тп/100)⁴ - e_w Сs (Тw/100)⁴ =

= e_п e_w Сs (Тп/100)⁴ [ 1- 1/e_п (Тw/Тп)⁴ ].

Оценим содержимое квадратных скобок, приняв Тw=500K, а Тп=2500К (среднемассовая температура пламени - она меньше теоретической при сгорании, т.к. сажа дискретно распределена в пространстве):

[...] = 1 - 1/0,5 (500/2500)⁴ = 0,977 @ 1.

Тогда:

q = e_п e_w Сs (Тп/100)⁴.

Глядя на полученное выражение можно сделать вывод о независимости плотности радиационного теплового в стенку от ее температуры, что соответствует сути граничных условий 3-го рода.

Как определять величины, входящие в данную зависимость?

Степень черноты стенок e_w есть const. Для поршня и крышки она находится в пределах 0,8¸0,95, для гильз цилиндров - 0,5¸0,6.

Степень черноты пламени и среднемассовая температура пламени, входящие в данную зависимость, являются функциями угла поворота к/вала. Степени черноты пламени будет посвящен отдельный параграф. В первом приближении, температуру пламени также можно считать постоянной и принимать Тп» 2400¸2500К. Однако, это не совсем справедливо. Для большей точности можно рекомендовать зависимость Белинкого:

Здесь: T_i - текущая термодинамическая температура газа в цилиндре; - приведенное для условий камеры сгорания ДВС число Больцмана:

где: Fi - текущая площадь поверхности теплообмена; e_пi - текущая степень черноты пламени; d x/ d j - относительная скорость выгорания топлива в цилиндре.

Согласно приведенной зависимости, среднемассовая температура пламени в процессе сгорания может изменяться в пределах 2300¸2700К.

Степень черноты пламени - величина, которая во многом определяет величину лучистого теплового потока. Экспериментально установлено, что она является прямой функцией концентрации сажи - C, которая в общем случае неравномерно распределена по объему камеры сгорания и является функцией угла п.к.в.

Рассмотрим пламя, как поглощающий энергию объект.

Введем величину интенсивности потока лучистой энергии - j. По закону Бугера- Беера:

dj/j = -m dz, (1)

т.е. относительное изменение интенсивности потока лучистой энергии пропорционально толщине слоя, поглощающего энергию. Здесь: m - коэффициент пропорциональности.

Проинтегрируем (1) в пределах z от 0 до l:

® ln(j/j₀) = - m l;

потенцируя, получаем:

j = j₀e^-ml.

Поглощательная способность (степень черноты) пламени составит:

e_п = (j₀ - j) / j₀ = 1 - e^-ml.

Представим константу m следующим образом: m = kC, где k - коэффициент поглощения энергии, C - текущая концентрация сажи. Таким образом:

e_п = 1 - e^-kCl. (2)

В этой формуле l - толщина излучающего (поглощающего) слоя или эффективная длина пути прохождения луча. Для полусферического излучения, коим является излучение в цилиндре (по сути 0,9 от гидравлического диаметра):

l = 3,6 V/F.

Пренебрегая площадью боковой поверхности гильзы цилиндра, получим: l=1,8H, где H - текущее расстояние между поршнем и головкой цилиндров. Считая шатун бесконечно длинным, имеем:

l = 1,8S[ 1/(e-1) + 0,5(1-cosj) ].

Для спектральной степени черноты справедливо: , нам же необходимо знать суммарную:

. (3)

Суммарный, в интервале длин волн l₁¸l₂ (0,4 ¸ 6,0 мкм) коэффициент поглощения:

. (4)

Остальным интервалом (6¸50 мкм) обычно пренебрегают, поскольку согласно закону смещения Вина, максимум интенсивности излучения для условий цилиндра дизеля приходится на длины волн 1¸1,2 мкм, и далее быстро спадает. На диапазон 0,4 ¸ 6,0 мкм приходится до 98% лучистой энергии.

Определение k_S и С представляет известные трудности. Рассмотрим два способа их определения.

1) Г.Б. Розенблит и А.Г. Левит дают экспериментальную зависимость для определения произведения

. (5)

Здесь: С_p и H_p - число атомов углерода и водорода в исходном топливе, P - текущее давление [Бар], a - коэффициент избытка воздуха при сгорании, x - текущая относительная доля выгоревшего топлива.

2) Если известна кривая изменения C=C(j) (эксперимент или расчет), то можно воспользоваться выражением (4), считая, что , где - дисперсия комплексного показателя преломления сажистых частиц; r =pd_ср/l - параметр дифракции. d_ср - усредненный размер сажистых частиц, l - длина волны = 0,4 ¸ 6,0 мкм.

Для малых частиц d_ср<<l А.Г. Блох дает следующую зависимость:

.

Используя формулу Планка:

,

подставив все это в (4), выражение для суммарного коэффициента поглощения приводится к виду:

, (6)

где: Y=(T_п/100)^-1.

Выражение (6) отражает реальную физическую связь интегрального коэффициента поглощения с характерным размером частиц сажи и определяющей среднемассовой температурой пламени и не содержит эмпирических коэффициентов.