Электрические измерения

§ 6.1. Назначение, классификация, определение. Виды погрешностей, класс точности.

Измерением называют нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (мер и измерительных приборов).

Мерой называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера.

Измерительным прибором называют средство измерений, предназначенной для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Меры и приборы подразделяются на образцовые и рабочие. Образцовые меры и приборы служат для проверки по ним рабочих средств измерений. Рабочие меры служат для практических измерений, несвязанных с передачей размера единиц.

Отклонение результата измерения от истинного или действительного значения измеряемой величины, называют абсолютной погрешностью измерения.

Качество измерений оценивается относительной погрешностью измерения, которая представляет собой выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному или приближенно найденному значению измерений.

СогласноГОСТ 1845-59 электроизмерительные приборы делятся на восемь классов точности:0,05; 0.1; 0.2; 0.5; 1; 1.5; 2.5 и 4. На шкалах приборов числа, указывающие класс точности, обводятся кружками.

Число класса точности указывает основную допустимую приведенную погрешность прибора, под которой понимают выраженное в процентах отношение наибольшей допустимой абсолютной погрешности прибора , находящегося в нормальных условиях работы, к номинальной величине прибора x_н.

Таким образом, приведенная погрешность прибора

Электроизмерительные приборы делятся на две основные группы:

1. приборы непосредственной оценки, дающие численное значение измеренной величины по их отсчетному устройству, например амперметр, вольтметр;

2. приборы сравнения, предназначенные для сравнения измеряемой величины с мерой, например измерительный мост.

Погрешность измерений равна погрешности прибора, умноженной на отношение верхнего предела измерений прибора к действительному или к найденному значению измерительной величины.

К электроизмерительным приборам предъявляются разнообразные требования. Главные из них следующие:

1. погрешности прибора не должны превышать значений, установленных ГОСт 1845-59 для того класса точности, к которому он относится;

2. мощность потерь в приборе должна быть, возможно, меньшей;

3. шкала прибора должна быть по возможности равномерной;

4. прибор должен обладать хорошим успокоением колебаний при перемещении стрелки и хорошей изоляцией;

5. прибор должен быть выносливым к перегрузкам.

§ 6.2. Измерительные механизмы приборов.

Основной частью каждого прибора непосредственной оценки является измерительный механизм (измеритель).

Измерительный механизм – это часть конструкции прибора, состоящая из элементов, взаимодействие которых вызывает их взаимное перемещение. По углу поворота подвижной части измерительного механизма определяется значение измеряемой величины.

а) Магнитоэлектрический измерительный механизм.

В воздушном зазоре А (рис.6-1) между неподвижным стальным цилиндром Б и полюсными башмаками N’S’ магнит NS создает однородное радиальное магнитное поле. В этом поле расположена прямоугольная катушка – рамка В, укрепленная на двух полуосях – кернах, установленных в опорах. На передней полуоси закреплена указательная стрелка, под свободным концом которой расположена шкала. Обмотка рамки состоит из изолированного провода малого сечения на номинальный ток 10-100 мА.

Рис.6-1. Магнитоэлектрический измерительный механизм.

Рис.6-2. Получение вращающего момента в магнитоэлектрическом

измерительном механизме.

Ток к рамке подводится через спиральные пружины. Этот ток, проходя по виткам рамки, взаимодействуя с магнитным полем, создает пару сил FF (рис.6-2), образующих вращающий момент. Под действием этого момента рамка (подвижная часть) повернется на угол a, при котором он уравновесится противодействующим моментом, созданным пружинами.

Т.к. вращающий момент пропорционален току , а противодействующий момент пропорционален углу закручивания пружины , то можно написать:

где k и D – коэффициенты пропорциональности.

Из написанного следует, что угол поворота подвижной части

а ток в катушке

где S_I=a/I – чувствительность прибора к току, определяемая числом делений шкалы, соответствующим единице тока; c_I=D/k=I/a - постоянная по току, известная для каждого прибора.

Следовательно, измеряемый ток можно определить произведением угла поворота (отсчитывается по шкале) и постоянной по току c_I.

Успокоителем называется устройство для уменьшения времени колебаний подвижной части, возникающих после включения прибора по нагрузку или после изменения значения измеряемой величины.

В магнитоэлектрическом измерителе применяется магнитоиндукционное успокоение. Успокоителем служит каркас рамки. При повороте рамки изменяется магнитный поток, пронизывающий каркас. Взаимодействие тока, индуктированного в каркасе, с магнитным полем создает тормозной момент, обеспечивающий успокоение.

При переменном токе вращающий момент изменяется пропорционально мгновенному значению тока. При стандартной частоте момент изменяется настолько быстро, что вследствие инерции подвижная часть поворачивается на угол, пропорционален среднему за период значению вращающего момента, а следовательно, и среднему значению тока. Среднее значение синусоидального тока равно нулю и подвижная часть не отклоняется. Следовательно, рассмотренный измерительный механизм пригоден только дл цепей постоянного тока.

б) Электромагнитный измерительный механизм.

Электромагнитный измеритель (рис.6-3) имеет неподвижную катушку А и подвижную часть, состоящих из укрепленных на сои стального сердечника Б, указательной стрелки, пружины и алюминиевого сектора В успокоителя.

Рис.6-3. Электромагнитный измерительный механизм.

Измеряемый ток, проходя по катушке, намагничивает сердечник и втягивает его в катушку. По углу поворота подвижной части определяют силу тока.

При повороте подвижной части измерителя в секторе В успокоителя, расположенном в магнитном поле М, возникают вихревые токи, взаимодействие которых с полем того же магнита создает тормозной момент, вызывающий успокоение.

Электромагнитный измеритель применяется для измерения постоянного и переменного тока, т.к. сердечник втягивается в катушку при любом направлении тока.

Из-за остаточной индукции сердечника угол поворота его может быть различным при одинаковых значениях тока при нарастании и при спаде его. Это приводит к погрешности от остаточной индукции. Для уменьшения ее сердечник изготавливают из материала с малой остаточной индукцией (пермаллой).

Уменьшения влияния внешних магнитных полей на показания измерителя достигают: 1) окружая измеритель стальным экраном или кожухом; 2) применением астатического измерителя с двумя сердечниками на одной оси и соответственно с двумя катушками, соединенными последовательно. Поля катушек, созданные измеряемым током, направлены противоположно. Поэтому внешнее однородное поле ослабляет поле одной катушки и усиливает поле другой катушки, в результате влияние внешнего поля будет достаточно слабым.

в) Электродинамический измерительный механизм.

Электродинамический измеритель (рис.6-4) состоит из двух катушек: неподвижной А и подвижной Б. Подвижная катушка, стрелка, крыло В воздушного успокоителя и концы двух пружин укреплены на одной оси. В результате электродинамического взаимодействия между токами I₁ и I₂, проходящими по катушкам, возникает вращающий момент. Под действием этого момента подвижная часть повернется на угол a, при котором он уравновесится противодействующим моментом пружин.

В цепи постоянного тока вращающий момент и угол поворота подвижной части пропорциональны произведению токов, т.е.

В цепи переменного тока мгновенный вращающий момент пропорционален произведению мгновенных значений токов, а средний за период вращающий момент и угол поворота подвижной части зависит не только от действующих значений токов, но и от косинуса угла сдвига между ними, т.е.

По этому углу поворота определяют значение измеряемой величины.

Рис.6-4. Электродинамический измерительный механизм.

Слабому магнитному полю измерителя соответствует слабый вращающий момент, и для получения высокой точности, которой обладают эти измерители, необходимо уменьшить погрешность от трения в опорах. Это достигается уменьшением массы подвижной части и хорошей обработкой осей и опор.

Уменьшение влияния внешних магнитных полей достигается экранированием или применением астатического измерителя. Электродинамические измерители чувствительны к перегрузкам.

г) Ферродинамический измерительный механизм.

Магнитная цепь ферродинамического измерителя (рис.6-5) состоит из магнитопровода А и неподвижного цилиндрического сердечника Б, выполненных из листовой стали. Неподвижная катушка В с током I₁, возбуждает магнитный поток, который взаимодействует с током I₂, в подвижной катушке Г, укрепленной на одной оси со стрелкой. Таким образом, принцип работы измерителя тот же, что и электродинамического.

Рис.6-5. Ферродинамический измерительный механизм.

Присутствие стали усиливает магнитный поток и вращающий момент, что позволяет получить более прочную конструкцию. Внешнее поле практически не влияет на показания измерителя.

§ 6.3. Измерение тока и напряжения в электрических цепях.

Для измерения тока независимо от рода измеряемого тока (постоянный, переменный) пользуются амперметром, включая его последовательно с нагрузкой. При этом сопротивление амперметра должно быть очень маленькое. При этом величина, измеряемая напрямую.

Все измерительные приборы рассчитаны на небольшие величины токов и напряжений, которые напрямую могут измерить эти приборы.

Для расширения пределов измерения прибора пользуются специальными техническими средствами, применение которых позволяет измерить практически любую величину силы тока.

Схема включения амперметра с шунтом:

Рис.6-6.

I – измеряемый ток; I_А – ток, идущий через амперметр с сопротивлением R_A; R_Ш – сопротивление шунта; R_Н – нагрузка.

Здесь

где n – число, показывающее во сколько раз измеряемая величина тока (верхний предел измерения нового амперметра) больше тока прибора (его паспортной характеристики). Например, для измерения тока нагрузки величиной 100 А есть амперметр со шкалой на 1 А, с сопротивлением прибора 0,1. Определить сопротивление шунта.

где n – коэффициент шунтирования (расширение предела измерения), равный 100/1=100.

Для измерения напряжения пользуются вольтметром, включая его параллельно нагрузке.

Для расширения предела измерения вольтметры включают через добавочные сопротивления, и при таком способе любая реальная величина напряжения может быть измерена.

Рис.6-7.

Величина добавочного сопротивления для получения нужной шкалы прибора (верхнего предела напряжения) определяется

где R_V – сопротивление вольтметра (постоянная); m=U/U_V – число, показывающее во сколько раз измеряемое напряжение U (верхний предел) больше напряжения, соответствующего паспортным данным.

Как шунт, так и добавочное сопротивление могут находиться внутри корпуса и вне его.

§ 6.4. Измерение мощности в трехфазной цепи.

Число ваттметров, схема и включение зависят от типа нагрузки (симметричная, несимметричная) и схемы соединения трехфазного потребителя (звезда, треугольник). Если нагрузка симметричная, то достаточно измерить мощность в одной фазе и показания ваттметра умножить на три.

Схема включения ваттметра.

а) трехфазная цепь при соединении нагрузки звездой

Рис.6-8. Трехфазная цепь при соединении нагрузки звездой.

б) трехфазная цепь при соединении нагрузки треугольником

Рис.6-9. Трехфазная цепь при соединении нагрузки треугольником.

Если нагрузка несимметрична, то мощность трехфазной цепи определяют по сумме показаний двух ваттметров или же по сумме трех ваттметров, каждый из которых измеряет мощность своей фазы.

Рис.6-10. Схема включения ваттметров в трех проводную трехфазную цепь при несимметричной нагрузке.

Рис.6-11. Схема включения ваттметров в четырех проводную трехфазную цепь при несимметричной нагрузке.

Схема включения ваттметра для измерения мощности и его краткая характеристика.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного токов используются ваттметры электродинамической системы. Неподвижная (амперметровая) обмотка ваттметра включается в цепь последовательно, подвижная (вольтметровая) обмотка – параллельно потребителю. В соответствии с этим на лицевую панель ваттметра выведены четыре зажима, два из которых обозначены символом I (токовые зажимы), а два других – символом U (зажимы напряжения). Два зажима помечены точками и называются генераторными.

Рис.6-12. Схема включения ваттметра электродинамической системы.

Чтобы понять назначение генераторных зажимов рассмотрим две возможные схемы включения обмоток ваттметра, изображенных на рис.6-13. В схеме рис.6-13, а, мощность, измеряемая ваттметром

большие мощности нагрузки на величину . Следовательно,

Рис.6-13, а.

В схеме ирс.6-13, б, мощность, измеряемая ваттметром

больше мощности нагрузки на величину , т.е.

Рис.6-13, б.

Таким образом, в обоих случаях возникает систематическая погрешность, зависящая от схемы соединения.

Градуировка ваттметров производится по схеме рис.6-13, а. Для получения такой схемы генераторные зажимы (помеченные точками) следует объединить и подключить к одному и тому же проводу. Вместе с тем, генераторные зажимы являются началами обмоток. При правильном включении ваттметра стрелка будет отклоняться вправо. Чтобы изменить направление отклонения стрелки необходимо изменить направление тока в любой из обмоток ваттметра.

§ 6.5. Измерение сопротивлений.

Для измерения сопротивлений пользуются:

1. прямым путем;

2. косвенным путем;

3. приборами сравнения (с помощью измерительных мостов).

а) Прямой путь.

Приборы для непосредственного измерения сопротивлений называются омметрами или мегомметрами.

Они делятся на две группы: омметры, показания которых зависят от напряжения источника питания, и омметры, показания которых на зависят от напряжения источника питания. как первые, так и вторые могут иметь две измерительные схемы – последовательную и параллельную

Омметр первой группы с последовательной схемой (рис.6-14) представляет собой магнитоэлектрический измеритель с добавочным сопротивлением R_X. Омметр имеет самостоятельный источник питания – батарею сухих элементов.

Рис.6-14. Последовательная схема омметра, показания которого

зависят от напряжения источника питания.

При разомкнутой кнопке k ток в измерителе

где C_I – постоянная по току измерителя.

Из формулы следует, что угол поворота подвижной части

Сопротивление (R_И+R_Д) постоянно. Если отношение U/C_I также будет постоянным, то угол a зависеть только от измеряемого сопротивления R_X и на шкале омметра можно нанести его значения.

Для поддержания неизменным отношения U/C_I при изменении напряжения источника питания необходимо регулировать величину C_I, что достигается изменением магнитной индукции в воздушном зазоре измерителя магнитным шунтом. Магнитный шунт – это стальная пластина, которую поворотом винта приближают или удаляют от полюсных башмаков N’S’ измерительного механизма.

Для регулировки величины С_I при подключенных батареи и сопротивлении R_X, замкнув кнопку k, изменяют положение магнитного шунта до тех пор, пока стрелка омметра не установится на нуль шкалы. Разомкнув кнопку, отсчитывают на шкале значение измеряемой величины.

б) Косвенный путь.

Схема (рис.6-15) больших сопротивлений методом амперметра и вольтметра.

Рис.6-15. схема измерения больших сопротивлений методом амперметра и ваттметра.

Схема (рис.6-16) для измерения малых сопротивлений.

Рис.6-16. Схема для измерения малых сопротивлений.

Сопротивление R_изм, подсчитанное по показаниям приборов, будет несколько отличаться от действительного R_X

Из этого выражения видно, что схема рис.6-15 пригодна для измерения больших сопротивлений, когда .

Для измерения малых сопротивлений измерительные приборы необходимо включать по схеме рис.6-16. В этом случае

Из формулы видно, что измерение будет тем точнее, чем сильнее неравенство .

в) Измерение сопротивлений с помощью моста постоянного тока.

Рис.6-17.

Для точных измерений сопротивлений в лабораторных условиях широкое применение находят мосты постоянного тока. Мостовая схема изображена на рис.6-17. Сопротивления R₁, R₂, R₃, R₄ называются плечами моста, а ветви, включенные между точками ab и cd – диагоналями. В диагональ ab включен источник питания с постоянным напряжением U, в диагональ cd – измерительный прибор (обычно гальванометр магнитоэлектрической системы).

Мост называют уравновешенным, если потенциалы точек c и d равны между собой при подключенном источнике питания. Равновесие моста определяется по гальванометру: при φ_с=φ_d ток в измерительной диагонали отсутствует и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Для уравновешенного моста справедливы следующие соотношения:

; ; ; .

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим

, или .

Таким образом, в уравновешенном мосту произведение сопротивлений противоположных плеч равны между собой:

Если плечи R₁, R₂, R₃ образованы магазинами сопротивлений, а плечо R₄=R_X – неизвестным измеряемым сопротивлением, то получив равновесие моста за счет изменения R₁, R₂ или R₃ и отсчитав эти сопротивления, неизвестное сопротивление подсчитывают по формуле