Применение знаний и умений

Задание 3.

Задание 2.

Задание 1.

Актуализация субъективного опыта учащихся, их знаний.

Время: 8 минут

Метод: репродуктивный

Форма: фронтальная работа

Задача: повторить и закрепить навыки вычисления производной,

применение производной к решению задач;

проверить сформированность грамотной математической речи.

Форма подачи заданий: мультимедийный проектор.

Ответы учащиеся демонстрируют на переносных досках.

1. Зная правило дифференцирования произведения двух функций, составьте формулу (u∙v∙w)΄ = …

Ответ: u΄vw + uv΄w + uvw΄

2. Зная связь первой производной и экстремумов, установите, как определить вид экстремума по второй производной.

Составить алгоритм отыскания промежутков выпуклости вверх и вниз для функции у = 2х⁶ – 5х⁴.

Ответ: 1. у΄=12х⁵ – 20х³

2. у΄΄=60х⁴ – 60х²

3. у΄΄=0 при х=0, х=1, х=-1.

4. у΄΄> 0, функция выпукла вниз при х ≤ -1, х ≥ 1.

5. у΄΄< 0, функция выпукла вверх при -1 ≤ х ≤ 1.

Установить соответствие между предложенными графиками у=f΄(x) и формулами, задающими функцию у=f(x).

1. у=х²-1 2. у=х³- 1 3. у=(х-1)² 4. у=-х² -1

А Б В Г

Ответы:

1- Б, 2 – А, 3 – Г, 4 – В.

Анализ итогов работы.

Время: 13 минут

Метод: частично – поисковый

Форма: групповая письменная

Задача: содействовать формированию активной творческой деятельности,

развивать мотивацию учащихся, сформировать умение

комплексного применения знаний, умений, навыков и их перенос в

новые условия; проверить знания, умения, навыки учащихся по

данной теме.

Форма подачи заданий: карточки

Учащиеся согласно заявленным целям на урок распределяются по группам, заполняют оценочный лист.

Каждой группе предлагаются задания.