2014-02-09
1015
Параметр потока отказов 
По вероятностному определению параметра потока отказов:
, (1.45)
где 
- математическое ожидание числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку
По статистическому определению, параметр потока отказов есть отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными):
, (1.46)
где 
– число отказавших образцов в интервале времени от 
до 
; 
– число испытываемых образцов; 
– интервал времени.
Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных потоков с ограниченным последействием связаны интегральным уравнением Вольтера второго рода:
(1.47)
По известной 
можно найти все количественные характеристики надежности невосстанавливаемых изделий. Поэтому (1.47) является основным уравнением, связывающим количественные характеристики надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий при мгновенном восстановлении.
Наработка на отказ 
Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказах по формуле:
(1.48)
где 
– время исправной работы изделия между 
-м и 
-м отказами; 
– число отказов за некоторое время 
Из формулы (1.48) видно, что в данном случае наработка на отказ определяется по данным испытания одного образца изделия. Если на испытании находится N образцов в течение времени t, то наработка на отказ вычисляется по формуле
, (1.49)
где 
– время исправной работы j-го образца изделия между -м и -м отказами; 
– число отказов за некоторое время j-го образца.
Наработка на отказ является достаточно наглядной характеристикой надежности, поэтому она получила широкое распространение на практике.
Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывают времени, потребного на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовности изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такие критерии, как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.
Коэффициентом готовности 
Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок:
, (1.50)
где 
– суммарное время исправной работы изделия; 
– суммарное время вынужденного простоя.
Время и вычисляются по формулам:
, 
(1.51)
где 
– время работы изделия между -м и -м отказами; 
– время вынужденного простоя после -го отказа; – число отказов(ремонтов) изделия.
Выражение (1.50) является статистическим определением коэффициента готовности. Для перехода к вероятностной трактовке величины и заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно.
Тогда
, (1.52)
где – наработка на отказ; 
– среднее время восстановления.
Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.
Согласно определению:
(1.53)
или переходя к средним величинам
(1.54)
Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны между собой соотношением:
(1.55)
В некоторых случаях критериями надежности восстанавливаемых систем могут быть также критерии надежности невосстанавливаемых систем, например: вероятность безотказной работы, частота отказов, средняя наработка до первого отказа, интенсивность отказов. Такая необходимость возникает всегда, когда имеет смысл оценить надежность восстанавливаемой системы до первого отказа, а также в случае, когда применяется резервирование с восстановлением отказавших резервных устройств в процессе работы системы, причем отказ всей резервированной системы не допускается.
Раздел 2. Принципы описания надежности автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП)
