Статистические модели, используемые при дисперсионном анализе

Использование дисперсионного анализа позволяет ответить на вопрос, оказывает ли существенное влияние некоторый фактор X на исследуемую величину Y. Метод заключается в сравнении дисперсии, возникающей под влиянием факторов X, т.е. факторной дисперсии, с остаточной дисперсией, обусловленной случайными причинами. Если различие между дисперсиями значимо – фактор X существенно влияет на выходной параметр [73].

Дискриминантный анализ [74] используется для принятия решения о том, какие переменные вызывают большие рассеяния выходных величин (различают (дискриминируют) совокупности характеристик оцениваемых объектов). С вычислительной точки зрения дискриминантный анализ аналогичен дисперсионному анализу. Основная идея метода заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по средним значениям той или иной характеристики (или их комбинаций), а затем использовать эту характеристики для классификации объектов по группам. Поскольку при использовании метода обычно имеют дело с несколькими характеристиками, факторами (переменными), задача также состоит в том, чтобы установить, какие из факторов вносят более значимый вклад в различие между совокупностями. Такая методика аналогична процедуре многомерного дисперсионного анализа.

Рассмотрим алгоритм использования дисперсионного анализа:

1. Исходные данные и обозначения.

Метод предполагает использование экспериментальных значений влияющих факторов и выходных параметров:

y – значение выходного параметра;

- значения влияющих факторов, их количество N;