double arrow

Правило сложения дисперсий. Общая дисперсия – сумма межгрупповой и внутригрупповой дисперсий


Общая дисперсия – сумма межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.

Таблица

Производительность труда рабочих (деталей в смену)
Рабочие, имеющие специальное техническое образование Не имеющие специального технического образования
                   

= 95 (дет.) , = 81 (дет.)

На основе внутригрупповых дисперсий рассчитана средняя дисперсия.

Межгрупповая дисперсия:

Общая дисперсия:

σ2 = δ2 + σ2

185,6 = 49 + 136,6

Общая дисперсия – дисперсия, характеризующая вариацию признака под влиянием всех факторов.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию анализируемого признака, обусловленную группировочным признаком.

Внутригрупповая дисперсия оценивает вариацию признака, обусловленную всеми остальными факторами, за исключением группировочного.

Поэтому общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.

В условиях собственно-случайной выборки в формуле средней ошибки выборки используется общая дисперсия

При стратифицированной выборке для расчета ошибки репрезентативности используется внутригрупповая дисперсия.




Серийная (гнездовая) выборка. Используется межгрупповая дисперсия:

, где

r - число серий в выборочной совокупности;

R - число серий в генеральной совокупности.

Максимальная ошибка выборки возникает при организации собственно-случайной выборки. Стратифицированный и серийный отборы, позволяющие сформировать выборку по структуре и закону распределения более близкую к генеральной совокупности, дают наименьшую величину ошибки.







Сейчас читают про: