Графическое изображение корреляционной зависимости

Условия применения методов корреляционно-регрессионного анализа

1. Наличие статистической совокупности достаточно большого объема. Объем совокупности должен превышать в 5-6 раз (идеально в10 раз) число факторов, включенных в анализ.

2. Изучаемая совокупность должна быть однородна.

3. Независимость наблюдений и отсутствие мультиколлинеальности факторов.

4. Признаки, участвующие в анализе должны иметь количественное выражение.

5. Распределение единиц совокупности должно соответствовать нормальному закону распределения.

Как правило, применение методов корреляционно-регрессионного анализа предваряется построением поля корреляции.

Поле корреляции – это график, представленный точками, координаты каждой из которых соответствуют значениям признака-результата и признака-фактора. По оси абсцисс откладывают значение признака-фактора, а по оси ординат – признака-результата, которые в свою очередь обозначаются х и у.

Поле корреляции 1 Поле корреляции 2

у

y

х х

Рис.3.1, 3.2.

Поле корреляции 3 Поле корреляции 4

у

y

х х

Рис.3.3, 3.4.

Поле корреляции 5

y

х

Рис. 3.5.

По расположению точек на графике можно предположить о наличие или отсутствии связи между изучаемыми признаками. Если расположение точек сконцентрировано (на всех графиках, кроме третьего), то присутствует связь между изучаемыми признаками. Если точки хаотично разбросаны по полю, то зависимости нет.

Также по графику можно сказать о характере связи: линейная или криволинейная.

Можно предположить направленность зависимости: прямая или обратная.

Гипотезу о наличии связи между изучаемыми признаками можно высказать на основе построения параллельных рядов по результативному ыфакторному признаку или на основе таблиц корреляции.