Коэффициент корреляции. Показатели корреляции

Показатели корреляции

Существуют понятия парной корреляционной зависимости и множественной корреляционной зависимости.

Парная корреляционная зависимость – зависимость между двумя признаками, один из которых – признак-результат или зависимая переменная, второй – признак-фактор или независимая переменная.

Множественная корреляционная зависимость – зависимость между одним признаком-результатом и двумя и более признаками-факторами.

Учитывая сложность социально-экономических явлений, стоит предположить, что парных связей в принципе не существует.

Изучение влияния одного фактора на признак-результат связано с практической потребностью оценить степень влияния именно данного конкретного фактора. Среди множества факторов выделяют один, занимающий лидирующее место среди множества факторов, определенно оказывающих влияние на анализируемый признак-результат.

Показатели корреляции называются показателями или характеристиками тесноты корреляционной связи. К этим показателям относятся:

Ø Коэффициент корреляции (парный, множественный и частный).

Ø Коэффициент детерминации (парный, множественный и частный).

Ø Корреляционное отношение (эмпирическое и теоретическое).

Ø Индекс корреляции.

Исторически первым показателем тесноты связи был парный коэффициент корреляции, предложенный Пирсоном. Он основан на сопоставлении вариации признака-фактора и признака-результата.

cov =

Среднее значение произведения отклонений индивидуальных значений результативного признака от своего среднего называется ковариацией (показатель оценивает совместное изменение двух признаков).

Однако показатель ковариации сложно содержательно комментировать. Нормированное значение показателя ковариации – это парный показатель корреляции Пирсона.

Достоинства коэффициента корреляции: величина изменяется по модулю от нуля до единицы. Близость коэффициента к нулю свидетельствует об отсутствии корреляционной зависимости. Близость к единице – о тесной корреляционной зависимости.

- связь практически отсутствует;

- связь заметная;

- связь умеренная;

- связь заметная.

Парный коэффициент корреляции – симметричный показатель:

Это означает, что высокое значение коэффициента корреляции не подтверждает причинно-следственной связи. Что есть фактор, а что есть результат, не имеет значения. Эта связь устанавливается на основе теоретического анализа изучаемого объекта.

Знак при коэффициенте корреляции означает наличие прямой или обратной зависимости.