double arrow

Коэффициент детерминации

Необходимость оценки парной зависимости связана с темя, что из множества факторов, определяющих результат, очень часто выделяются доминирующие факторы, то есть оказывающие наибольшее влияние. Иногда целью исследования является изучение влияния одного конкретного фактора.

Чаще на практике изучается множественная корреляционная зависимость, когда изучается влияние двух и более факторов на признак-результат. Теснота связи между комплексом факторов и результативным признаком оценивается с помощью множественного коэффициента корреляции.


r2 – показатель, который называется коэффициентом детерминации. Он характеризует долю объясненной дисперсии результативного признака, то есть долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака.

Множественный коэффициент корреляции изменяется от нуля до единицы. Комментарий конкретных значений множественного коэффициента корреляции аналогичен комментарию значений парногокоэффициента корреляции.

Квадрат множественного коэффициента корреляции R2множественный коэффициент детерминации, который характеризует долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии, выражается, как правило, в процентах.

Факторная дисперсия – это дисперсия признака-результата, обусловленная вариацией признаков-факторов, включенных в анализ.

Остаточная дисперсия – это дисперсия признака-результата, обусловленная влиянием факторов, не включенных в анализ.

Общая дисперсия признака-результата обусловлена всеми факторами, влияющими на результат.

Пример:

R2=0.67=67%. Вариация показателя рождаемости в регионах Российской Федерации на 67% обусловлена показателем среднедушевого дохода.

При изучении множественной корреляционной зависимости рассчитывается также частный коэффициент корреляции, характеризующий тесноту связи между одним признаком фактором и признаком-результатом при условии элиминирования влияния других факторов, включенных в анализ.

При элиминировании (абстрагирование от остальных факторов) значение факторов закрепляется, как правило, на среднем уровне, кроме того фактора, для которого рассчитывается коэффициент корреляции.

При двухфакторной корреляционной зависимости рассчитывается два частных коэффициента корреляции.

- данный коэффициент характеризует слепень тесноты корреляционной зависимости между результатом (y) и фактором (x1) при элиминировании фактора x2.

- данный коэффициент характеризует тесноту зависимости признака-результата (y) от признака- фактора (x2) при элиминировании фактора x1.

Квадрат частного коэффициента корреляции () - это частный коэффициент детерминации.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: