Спецификация модели, ошибки спецификации

Нелинейная регрессия

Интервалы прогноза по линейному уравнению регрессии

Оценка существенности параметров линейной регрессии корреляции

Суть регрессионного анализа, его этапы

Методы выбора вида математической функции

Спецификация модели, ошибки спецификации

Тема 2 Парная линейная регрессия и корреляция

Этапы эконометрического исследования

Эконометрическое исследование включает решение следующих проблем:

- качественный анализ связей экономических переменных – выделение зависимых (y) и независимых переменных (x);

- подбор данных;

- спецификация формы связи между результативным и факторными показателями;

- оценка параметров модели;

- проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотезы о средней, дисперсии и ковариации);

- анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность;

- введение фиктивных переменных;

-выявление автокорреляции, лагов;

- выявление тренда, циклической и случайной компонент;

- проверка остатков на гетероскедастичность;

- анализ структуры связей и построение системы одновременных уравнений;

- проверка условия идентификации;

- оценивание параметров системы одновременных уравнений (двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия);

- моделирование на основе системы временных рядов.

Выделяют следующие этапы эконометрического исследования:

- постановку проблемы;

- получение данных, анализ их качества;

- спецификацию модели;

- оценку параметров;

- интерпретацию результатов.

2.4 Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров

Любое экономическое исследование начинается со спецификации модели, т.е. с формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. Из всего круга факторов, влияющих на результативный признак, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы. Парная регрессия достаточна, если имеется доминирующий фактор, который и используется в качестве объясняющей переменной. Необходимо также знать остальные факторы, которые предполагаются неизменными, так как возможно в дальнейшем их придется учесть в модели и от простой регрессии перейти к множественной. Уравнение простой регрессии характеризуется связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем в целом по совокупности наблюдений.

Практически в каждом отдельном случае величина результативного признака (у) складывается из двух слагаемых:

У= ух + ε

У - фактическое значение результативного признака;

у_х - теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из соответствующей математической функции связи у и х, т.е. из уравнения регрессии;

ε - случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического.

Случайная величина называется также возмущением. Она включает влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения. Ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных, особенностями измерения переменных.

От правильно выбранной спецификации модели зависит величина случайных ошибок: они тем меньше, чем в большей мере теоретическое значение результативного признака подходит к фактическим данным.

К ошибкам спецификации относится также недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т.е. использование парной регрессии вместо множественной.

Ошибки выборки имеют место в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности (в этом случае уравнение регрессии не имеет практического смысла).

Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели, а ошибки выборки – увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками.

Особое внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели.