Спецификация модели. Парная корреляция и регрессия

Парная корреляция и регрессия

Отношение взаимозависимости между случайными величинами называется корреляцией, которая может быть парной или множественной в зависимости от количества коррелирующих показателей: их может быть два и более двух соответственно.

Регрессия представляет собой зависимость среднего значения результативного показателя от изменения среднего значения факторов. Также может быть парной или множественной.

Спецификация модели – это выбор формы или вида функциональной зависимости между изучаемыми величинами, исходя из теоретической (стохастической) связи между ними, и построение уравнения регрессии – математической модели взаимосвязи между случайными величинами. В общем виде уравнение регрессии может быть представлено как

, (1.1)

где – фактическое значение ;

– функция отклика (математическая функция связи Y и X);

– точность (ошибка) модели, объективное существование которой обусловлено ошибками выборки [4,7], а величина зависит от выбранной спецификации модели, т.е. от ее качества, оцениваемого степенью близости теоретических и фактических значений результативного показателя.

Спецификация модели сводится к определению вида , позволяющей установить .

Известны следующие способы спецификации.

1. Графический: на основе точечного графика вида “поле корреляции” (количество точек определяется объемом выборки ) строится эмпирическая линия регрессии, представляющая собой ломаную линию. Теоретическая линия регрессии – это график, построенный по уравнению регрессии. Необходимо приблизительно по эмпирической подобрать теоретическую линию, с таким расчетом, чтобы расхождение между ними было бы минимальным. Преимущества метода заключаются в его наглядности и простоте реализации, недостатки связаны с приблизительностью и неточностью результатов.

2. Аналитический: основан на изучении теоретических и реально существующих связей между показателями.

3. Экспериментальный: реализуется с использованием прикладных программ. Уравнение выбирается по различным критериям, например, по достоверности аппроксимации в ППП Microsoft Excel [2], а именно по условию