Определение величины оптимальной партии в условиях неопределенности

Модель поступления материалов в течение определенного периода времени при наличии дефицита.

q t₁ - время поступления с одновременным расходом мат. рес.

t₂ - период расхода запаса.

t₃ - период дефицита.

t₄ - период пополнения дефицита.

q_опт= *

t₁ t₂ t₃ t₄ t

C₃ включает:

- штрафы потребителям за несвоевременную поставку;

- оплата простоя рабочим;

- оплата сверхурочных часов работы;

- потери, связанные с увеличением с/с прод.

- потери, связанные с поставками неправильного ассортимента.

спрос (газеты)	частота (дни)	относит. частота	накопит. частота
		0,1	1,0
		0,2	0,9
qопт 30		0,35	0,7
		0,25	0,35
		0,1	0,1
		1,0

Размер заказа						П дневная
	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4
	1,3	1,45	1,45	1,45	1,45	1,435
	1,2	1,2	1,35	1,5	1,5	1,44
	1,1	1,25	1,4	1,55	1,53	1,392
	1,0	1,15	1,3	1,45	1,6	1,307

28: 28*0,15=1,4$

30: 28*0,15-30*0,1=1,2

Ожидаемая дневная прибыль за каждый день опр-ся:

П(28)=0,1*1,4+0,2*1,4+0,35*1,4+0,25*1,4+0,1*1,4=1,4$

Метод предельных величин: анализ начинается с минимального объема заказа и определяется вероятность продажи этого объема: Р(МРU) (1-Р)МСО

Р - вероятность продажи еще 1-й единицы продукции;

МСО - пред. издержки избыточного заказа

МРU - пред. доход от продажи доп. единицы.

Р МСО/(МСО+МРU)=0,1/(0,1+0,05)=0,67

Гарантийный (страховой) запас.

1 Величина гарантийного запаса определяется:

- по интервалу отставания поставок мат. ресурсов

q_стр=(t₁+t₂+t₃+t₄)

t₁ - время, необходимое покупателю на заказ;

t₂ - время, необходимое поставщику на отгрузку материалов;

t₃ - время движения мат. от поставщика к заказчику;

t₄ - время на разгрузку и складирование.

2 - изучение фактических опозданий поставок и отклонений в объемах поставок по алгоритму:

1. Определение суммарного объема поставки;

2. Определение средневзвешенного интервала поставки

3. Определение интервала опоздания

t_оп=t_i-t_{ср. вз}

4. Определение объема опоздания (вся величина поставки, по которой имеется опоздание)

5. Определение средневзвешенных интервалов опоздания

6. Определение среднесуточного расхода;

7. Определение величины страхового запаса

3 Исходя из среденеквадратичного отклонения интервала поставок

(t_i - интервлы, k- количество интервалов)

4 Исходя из среднеквадратичного отклонения в объеме поставок:

1. Определяется средняя величина объема поставок

2.

3.

4.

Определение общей величины производственного запаса.

З - запасоемкость

ПЗ=З*Т З=(S_м*t)/(S_п*360)

4-й учебный вопрос

Системы регулирования запасов

Системы регулирования запасов - комплекс мероприятий по созданию и пополнению запасов, организации, контроля и планирования поставок.

Точка заказа - установленный мин. уровень запаса, при снижении до которого делается заказ на поставку очередной партии мат. ресурсов.

Размер заказа - то количество партии материалов, на которое должен быть выписан заказ для пополнения запасов.

Можно регулировать величину заказа:

- изменением объема партии;

- изменением интервала между поставками;

- изменением объема и интервала поставки.

Система управления запасами:

- с фиксированной периодичностью заказа;

- с фиксированным объемом заказа;

- с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня;

- мин - макс

- саморегулирующиеся системы

- АВС,xyz

- Точно во время.

Системы с фиксированной периодичностью заказа

(через равные промежутки времени)

T₁=T₂=T₃

q_max t₁=t₂=t₃ - время выполнения заказа

q₁¹q₂¹q₃

Точка Заказа

Т₁ t Т₂ Т₃ Т

- используется для малостоящих товаров

- когда затраты на хранение низкие

- когда издержки незначительные, если кончился запас

- когда заказывается материал один из многих у одного поставщика

- когда скидки существенно определяют партию заказываемого товара

- при относительно постоянном уровне спроса

Q_зак = q_max - q_ф +pt + q_рез

q_{ф -} фактическое количество; pt - потребление за время выполнения заказа; q_рез -резерв

Достоинства метода:

- простота

- регулирование запаса осуществляется 1 раз между периодами заказов

Недостатки:

- необходимость делать заказ даже на незначительное количество

- опасность возникновения дефицита

С фиксированным объемом заказа

(подразумевает поступление материалов равными, заранее

определенными партиями через разные промежутки времени)

q_max Q_çàê = const.

ТЗ

Заказ делается в точке заказа и выполняется в течении времени t

Примечания:

- используется для дорогостоящих товаров и материалов

- товары составляют лишь небольшую долю продукции, выпускаемой поставщиком

- есть регулярная проверка запасов

- физическое наличие товара легко поддается учету

Характеристики:

- материалы поступают равными партиями, что снижает затраты по доставке и созданию запасов

- требуется систематический контроль (растут издержки по хранению)

- высокая стоимость предметов снабжения

- высокая стоимость хранения

- высокая уровень ущерба

- непредсказуемый характер спроса

Система с двумя фиксированными уровнями запаса

и фиксированной периодичностью заказа

Устанавливаются нижний и верхний пределы допустимого уровня запаса.

Максимальный уровень определяется самой фирмой

Минимальный определяется точкой заказа

q_max Регулируемые параметры системы:

- q_max

- длительность между заказами

- q_min

Положительное:

- позволяет исключить некоторую возможность дефицита

Недостатки:

- пополнение запаса до максимума не может производиться независимо от фактического расходования запаса.

Система с двумя фиксированными уровнями запаса

без постоянной периодичности заказа

((s,S)- стратегия управления запасами; min-max)

2 регулируемых параметра:

- s - нижний критический уровень запаса

- S - верхний уровень запаса

Если за величину x обозначить величину запасов, для принятия решения об их пополнении,

p - величина пополнения, то Y(x) - запас после пополнения = x+p

Y(x)= x, при x > s

S, при x £ s

Если текущий запас >s, пополнение не происходит.

Если запас £ s, то пополнение происходит до уровня S, при этом p=S-x

Пример:

На складе автомагазина используют s,S стратегию. при s=50, S=300.

На какое количество p надо пополнить запас, если сейчас имеется x:

1. x=40, p=260

1. x=70, p=0

1. x=150, p=0

1. x=290, p=0

1. x=10, p=290

Саморегулирующиеся системы

Рассмотренные выше системы предполагают относительную неизменность условий, на практике бывают следующие случаи:

1. изменение потребности в товарном запасе

1. изменение условий поставки

1. нарушение контракта поставщиком

Для этого создаются комбинированные системы с возможностью саморегулирования. В каждой системе устанавливается определенная целевая функция, служащая критерием оптимальности, в рамках экономико-математической модели управления запасами. Она содержит 3 элемента:

1. Затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, оплата всех услуг по доставке товаров на склад. Они могут зависеть от годового объема деятельности, организации предприятия, от величины заказа. Пути снижения затрат: изменение орг. структуры - на 2 %, использование АСУ - на 10%

1. Затраты на хранение: постоянные издержки (аренда); переменные (зависят от уровня запасов)- складские расходы, расходы на переработку товарных запасов, потери от порчи и т.п. При расчетах пользуются удельной величиной издержек хранения, которая равна издержкам на единицу хранимого товара в единицу времени. При этом предполагается, что издержки хранения за календарный период пропорционален размеру запасов и длительности периода между заказами.

1. Потери из-за дефицита: возникают когда снабженческо-сбытовая организация несет материальную ответственность за неудовлетворение потребителей и за отсутствие заказа. Например, при неудовлетворительном спросе взымается штраф за срыв сроков поставки. Вероятность дефицита Р_деф=N_деф / N_{без деф}.

Система “Точно во время”

Заказывется сколько можно потребить, не используя склада. Условия для системы: психологический аспект - готовность жертвовать ради предприятия; четкая организация.

АВС регулирование запасов

Определение сроков и размеров закупок сводится к расчетам по какой либо одной формуле и считается формальной механической работой.

Принципы: нерационально уделять партиям, играющим незначительную роль в производстве, то же внимание, что и материалам первостепенной важности (принцип Парето); в зависимости от затрат, материалы делятся на 3 класса А, В, С. А - немногочисленные но важные материалы, которые требуют больших вложений. В - относительно второстепенные материалы, требующие меньшего внимания, чем А. С - составляет значительную часть в номенклатуре, недорогие, на них приходятся наименьшая часть вложений в запасы.

Этапы АВС метода:

- установить стоимость каждой детали

- установить спрос на каждую деталь

- расположить материалы по убыванию цены

- суммировать данные о количестве и издержках на материалы

- разбить материалы на группы в зависимости от удельного веса в общих издержках

Преимущества: позволяет провести классификацию материалов и формально использовать ее долгое время.

Недостатки: возможная переклассификация из-за изменения спроса и цены; Необходим контроль

Заключение – до 5 мин.

Ответить на вопросы студентов.