Множества. В языке паскаль

Понятие множества в языке ПАСКАЛЬ основывается на математическом представлении о множествах: это ограниченная совокупность различных

элементов. Для построения конкретного множественного типа используется перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, составляющих множество, называется базовым типом.

Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of,

например:

type M= Set of B;

Здесь М - множественный тип, В - базовый тип.

Пример описания переменной множественного типа:

type

M= Set of 'A'..'D';

var

MS: M;

Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных:

var

C: Set of 0..7;

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми, например:

['A', 'C'] [0, 2, 7] [3, 7, 11..14].

Константа вида

[ ]

означает пустое подмножество.

Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подмножества данного множества, а также пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подмножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К. Пусть имеется переменная Р интервального типа:

var P: 1..3;

Эта переменная может принимать три различных значения - либо 1, либо 2, либо 3. Переменная Т множественного типа

var T: Set of 1..3;

может принимать восемь различных значений:

[ ] [1,2]

[1] [1,3]

[2] [2,3]

[3] [1,2,3]

Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен.

Значение переменной множественного типа может быть задано конструкцией вида [T], где T - переменная базового типа.

К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания(:=), объединения(+), пересечения(*) и вычитания(-):

['A','B'] + ['A','D'] даст ['A','B','D']

['A'] * ['A','B','C'] даст ['A']

['A','B','C'] - ['A','B'] даст ['C'].

Результат выполнения этих операций есть величина множественного типа.

К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (<>), содержится в (<=), содержит (>=). Результат выполнения этих операций имеет логический тип, например:

['A','B'] = ['A','C'] даст FALSE

['A','B'] <> ['A','C'] даст TRUE

['B'] <= ['B','C'] даст TRUE

['C','D'] >= ['A'] даст FALSE.

Кроме этих операций для работы с величинами множественного типа в языке ПАСКАЛЬ используется операция

проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Результат выполнения этой операции - булевский. Операция проверки принадлежности элемента множеству часто используется вместо операций отношения, например:

A in ['A', 'B'] даст TRUE,

2 in [1, 3, 6] даст FALSE.

При использовании в программах данных множественного типа выполнение операций происходит над битовыми строками данных. Каждому значению множественного типа в памяти ЭВМ соответствует один двоичный разряд. Например, множество

['A','B','C','D']

представлено в памяти ЭВМ битовой строкой

1 1 1 1.

Подмножества этого множества представлены строками:

['A','B','D'] 1 1 0 1

['B','C'] 0 1 1 0

['D'] 0 0 0 1

Величины множественного типа не могут быть элементами списка ввода - вывода.

В каждой конкретной реализации транслятора с языка ПАСКАЛЬ количество элементов базового типа, на котором строится множество, ограничено. В TURBO PASCAL количество базовых элементов не должно превышать 256.

Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант:

const seLit: Set of 'A'..'D'= [];

Проиллюстрируем применение данных множественного типа на примере.

Пример. Составить программу, которая вырабатывает и выводит на экран дисплея наборы случайных чисел для игры в "Спортлото 5 из 36".

Для заполнения каждой карточки спортлото необходимо получить набор из пяти псевдослучайных чисел. К этим числам предъявляются два требования:

-числа должны находиться в диапазоне 1..36;

-числа не должны повторяться.

Program Lotto;

var

nb, k: Set of 1..36;

kol, l, i, n: Integer;

begin