double arrow

Пропускная способность канала

Дискретный канал передачи информации без помех

Отличительной особенностью рассмотренных каналов без помех является то, что при выполнении условия теоремы Шеннона количество принятой информации на выходе канала всегда равно количеству информации, переданной от источника сообщений. При этом, если на вход канала поступил сигнал ui, то на выходе возникает сигнал I, вполне однозначно определяющий переданный сигнал ui. Количество информации, прошедшее по каналу без помех в случае передачи ui и приема I, равно количеству информации, содержащейся в сигнале ui:

J(ui , i)=log 1/P(ui). (2.1)

Здесь величина вероятности P(ui) характеризует ту неопределенность в отношении сигнала ui которая существовала до его передачи. После приема I в силу однозначного соответствия между ui и I неопределенность полностью устраняется.

Максимально возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях называются пропускной способностью канала: C= max R= max H(u)/τ (дв.ед./сек). (2.2)

Пропускная способность канала характеризует его предельные возможности в отношении передачи среднего количества информации за единицу времени. Максимум скорости R в выражении (2.9) ищется по всем возможным ансамблям сигналов u.

Определим пропускную способность канала, в котором существуют 2 ограничения: число используемых сигналов не должно превышать m, а длительность их не может быть меньше τ, сек. Так как Н(u) и τ не зависимый, то согласно выражению (2.9) следует искать раздельно максимум Н(u) и минимум τ. Тогда:

С= max H(u)/min τ=(log m)/τ. (2.3)

Для двоичных сигналов m=2 и пропускная способность

, (2.4)

т.е. совпадает со скоростью телеграфирования в бодах. При передаче информации простейшими двоичными сигналами – телеграфными посылками – необходимая полоса пропускания канала зависит от частоты манипуляции Fm=1/2τ, которая по определению равна частоте первой гармонике спектра сигнала, представляющего собой периодическую последовательность посылок и пауз. Очевидно, минимальная полоса пропускания канала, при которой ещё возможна передача сигналов, F= Fm. Отсюда максимальная скорость передачи двоичных сигналов по каналу без помех равна:

C=V=2 Fm. (Предел Найквиста).

Понятие пропускной способности применима не только по всему каналу в целом, но и к отдельным его звеньям. Существенным здесь является то, что пропускная способность C’ какого- либо звена не превышает пропускной способности C’’ второго звена, если оно расположено внутри первого. Соотношение C’≤ C’’ обусловлено возможностью появления дополнительных ограничений, накладываемых на участок канала при его расширении и снижающих пропускную способность.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: