2014-02-24
5179
Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых ресурсов и объемом выпуска.
Для того чтобы описать поведение фирмы, необходимо знать, какое количество продукта она может произвести, используя ресурсы в тех или иных объемах. Исходным пунктом такого анализа служит производственная функция. Она была разработана в 1890 г. английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу при подготовке математического приложения к работе «Принципы экономической науки».
Производственная функция – это зависимость между набором факторов производства и максимально возможным объемом продукта, производимым с помощью данного набора факторов.
Производственная функция всегда конкретна, т.е. предназначается для данной технологии. Новая технология – новая производительная функция.
С помощью производственной функции определяется минимальное количество затрат, необходимых для производства данного объема продукта.
Производственные функции, независимо от того, какой вид производства ими выражается, обладают следующими общими свойствами:
|
|
|
1) увеличение объема производства за счет роста затрат только по одному ресурсу имеет предел (нельзя нанимать много рабочих в одно помещение – не у всех будут места).
2) факторы производства могут быть взаимодополняемы (рабочие и инструменты) и взаимозаменяемы (автоматизация производства).
В наиболее общем виде производственная функция выглядит следующим образом:
,
где 
- объем выпуска;
K - капитал (оборудование);
L – труд;
М - сырье, материалы;
Т – технология;
N – предпринимательские способности.
Наиболее простой является двухфакторная модель производственной функции Кобба–Дугласа, с помощью которой раскрывается взаимосвязь труда (L) и капитала (К). Эти факторы взаимозаменяемы и взаимодополняемы:
,
где А – производственный коэффициент, показывающий пропорциональность всех функций и изменяется при изменении базовой технологии (через 30-40 лет);
K, L - капитал и труд;
- коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.
Если 
= 0,25, то рост затрат капитала на 1% увеличивает объем производства на 0,25%.
На основе анализа коэффициентов эластичности в производственной функции Кобба - Дугласа можно выделить:
1) пропорционально возрастающую производственную функцию, когда 
;
2) непропорционально возрастающую;
3) убывающую 
.
Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.
|
|
|
Изокванта (isoquant) представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 3.1).
Рис. 3.1. График изоквант
Набор изоквант, изображенных в одной плоскости, представляет собой карту изоквант, которая является альтернативным способом описания производственной функции.
В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS):
Предельная норма замещения труда капиталом:
,
где ΔK и ΔL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.
