2014-02-09
311
Пусть требуется изучить некоторую совокупность однородных объектов относительно количественного признака, характеризующего эти объекты (вес, длина, прочность, срок службы, стоимость и т.п.).
Способ, позволяющий по результатам изучения части объектов сделать вывод обо всей совокупности объектов, называется выборочным методом статистического исследования, который можно охарактеризовать следующими последовательными шагами: 1) из некоторой совокупности объектов извлекается их часть (выборка); 2) у всех объектов выборки определяется некоторый количественный признак; 3) полученные числовые значения выписывают в порядке возрастания (ранжируют) и определяют частоту (повторяемость) значений признака; 4) эти числовые данные представляются в графическом виде (полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения); 5) вычисляются числовые характеристики полученного ряда числовых значений (среднее, дисперсия, мода, медиана, размах, начальные и центральные моменты, асимметрия и эксцесс).
|
|
|
Четвертый шаг позволяет предположить вид закона распределения количественного признака, а пятый − определить параметры предполагаемого закона распределения.
Определение. Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, подлежащих изучению с точки зрения некоторого количественного признака. Количество таких объектов называют объемом генеральной совокупности.
Определение. Выборочной совокупностью или выборкой называется совокупность случайно (!) отобранных из генеральной совокупности объектов. Количество таких объектов называют объемом выборки.
Определение. Ряд числовых значений называют ранжированным, если все значения располагаются в порядке неубывания.
Определение. Значения 
, которые принимает случайная величина 
в результате эксперимента, называют вариантами этой случайной величины.
Определение. Последовательность значений 
случайной величины , полученная в результате ранжирования, называется вариационным рядом.
Пример. В результате измерения некоторой величины были получены следующие числа:
