Влажный воздух
Вопросы для самопроверки
Решение
Предполагается, что начало процесса расположено в зоне перегретого пара, а конец - в зоне влажного пара. Опять обращаемся к hs – диаграмме (см. рис. 2.7,б).
На диаграмме находим изохоры v1 = const, v2 = const и изобару р1 = const. Точка пересечения изохоры v1 = const с изобарой р1 = const соответствует началу процесса 1, координаты которой s1 и h1. Из точки 1 восстанавливаем адиабату (вертикальную линию) до пересечения с изохорой v2 = const Точка их пересечения соответствует концу процесса 2, координаты которой s2 = s1 и h2. Через эту точку проходит изобара р2 = const, которая позволяет определить р2, а также линия равной сухости x2 = const.
Далее находим:
u1 = h1 - p1 · v1, u2 = h2 - p2 · v2; (2.16)
δ q = T1 · ds = 0, так как s2 = s1, то (ds = 0), следовательно, q1-2 = 0.
dl = δ q - du → dl = -du → l1-2 = -(u2 - u1). (2.17)
При этом р и Т уменьшаются, а v – удельный объем увеличивается. При переходе через х = 1, показатель изменяется «Скачком», т.е. в зоне перегретого k = 1,3, для сухого k = 1,135 и в зоне влажного k = 1,035 + 0,1Х.
|
|
Задача решена.
1. Существует ли принципиальное различие между парами и газами?
2. Какой пар называется влажным и сухим насыщенным, какой –перегретым?
3. Чем отличаются фазовые рТ – диаграммы для нормальных и аномальных веществ?
4. Что такое фундаментальная (главная) тройная точка вещества?
5. Чем отличаются процессы испарения и кипения?
6. Что такое степень сухости?
7. Как рассчитываются удельный объем, энтропия и энтальпия влажного насыщенного пара?
8. Изобразите пограничные линии в фазовой Тs – диаграмме.
9. Покажите, что в области перегретого пара изобара на Ts – диаграмме идет круче изохоры?
10. Назовите величину критического давления и критической температуры для воды.
11. Изобразите линии основных процессов в фазовых pv -, Ts – и hs – диаграммах.
12. Как строятся линии постоянной степени сухости в фазовых pv -, Ts – и hs – диаграммах?
13. Получите уравнение Лапласа для дополнительного давления, обусловленного силами поверхностного натяжения.
Влагосодержание влажного воздуха. Абсолютная и относительная влажность. Точка росы. Газовая постоянная и плотность влажного воздуха. Энтальпия влажного воздуха, hd - диаграмма для влажного воздуха. Температура мокрого термометра. Измерение относительной влажности и точки росы с помощью психрометра и гигрометра.
По теме не предусмотрены лабораторные и контрольные работы. После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки по этой теме. Ответы можно найти в учебниках [1,3].
В атмосферном воздухе всегда присутствует влага в виде водяного пара. Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом. На тепловых электростанциях, расположенных далеко от источников водоснабжения, часто используется так называемое оборотное охлаждение циркулирующей водой, расчеты которого требуют знания свойств влажного воздуха. С влажным воздухом приходится иметь дело также в ряде теплотехнических процессов, и прежде всего в процессе сушки.
|
|
Воздух и водяной пар считаются идеальными газами. Водяной пар в воздухе может быть в насыщенном и ненасыщенном состояниях. Соответственно влажный воздух бывает:
Насыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха с насыщенным водяным паром.
Ненасыщенный влажный воздух - смесь сухого воздуха с перегретым водяным паром.
Температура, до которой можно охладить ненасыщенный влажный воздух, чтобы он стал насыщенным, называется температурой точки росы - tp. При дальнейшем охлаждении влажного воздуха происходит конденсация пара.
Расчет процессов с влажным воздухом проводится при условии, что количество сухого воздуха не изменяется и равно mв= 1кг. Переменной величиной является лишь количество содержащегося в смеси пара. Поэтому все характеризующие влажный воздух удельные величины относятся к 1 кг сухого воздуха, а не к 1 кг смеси.
Давление влажного воздуха определяется в виде суммы парциальных давлений воздуха pв и водяного пара pп:
,
где p – давление влажного воздуха.
Абсолютной влажностью называется масса пара, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха. Так как влажный воздух представляет из себя газовую смесь, то объем пара в смеси равен объему всей смеси. Следовательно, абсолютная влажность может быть выражена через плотность пара п в смеси при своем парциальном давлении рп
, (2.18)
где mп – масса пара, Vп и Vсм – соответственно объемы пара и смеси.
Для нахождения состояния влажного воздуха пользуются понятием влагосодержания.
Под влагосодержанием «d» понимается величина отношения массы пара mп, содержащегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха
, (2.19)
где mп =18,06 кг/моль, mв =28,95 кг/моль.
Выведем формулу для определения влагосодержания через давление пара рп и давление влажного воздуха рв. Напишем уравнение состояния для сухого воздуха и водяного пара
; .
Деля первое уравнение на второе, находим:
,
где Rв =287,04 Дж(кг·К) – значение газовой постоянной для воздуха;
Rп =461,1 Дж(кг·К) – то же для водяного пара.
Учитывая, что рв=р - рп, находим:
. (2.20)
Если парциальное давление водяного пара равно давлению насыщения
рп=, то
, (2.21)
где - максимальное влагосодержание, т.е. максимальное количество пара, которое может находиться в 1кг сухого воздуха.
Кроме абсолютной влажности, пользуются ещё понятием относительной влажности. Под относительной влажностью понимают отношение действительной абсолютной влажности ненасыщенного воздуха к максимально возможной абсолютной влажности воздуха при той же температуре
. (2.22)
Относительная влажность изменяется в пределах 0 1. При = 0 - воздух сухой, при = 1 – воздух насыщенный влагой. Из соответствующих уравнений состояния
и
которые могут быть представлены в виде
и .
Подставив значения рп и рmах из последних выражений в формулу (2.22), находим:
. (2.23)
Рассматривая совместно уравнения 2.20 и 2.23, определяем:
. (2.24)
Из последнего выражения видно, что при р = рmах относительная влажность зависит только от влагосодержания d.
Относительная влажность и влагосодержание влажного воздуха могут быть определены экспериментально с помощью прибора, называемого психрометром, который состоит из двух ртутных термометров - сухого и мокрого.
Шарик ртути мокрого термометра покрыт слоем ткани, непрерывно смачиваемой водой. Если влажный воздух, окружающий термометры, будет ненасыщенный, то с поверхности ткани мокрого термометра будет испаряться вода и он покажет более низкую температуру, чем сухой термометр. Суть этого метода заключается в том, что мокрый термометр показывает температуру tM испаряющейся воды, а сухой термометр - температуру влажного воздуха tc.
|
|
Зная разность температур tc - tм, по специальным психрометрическим таблицам или по hd - диаграмме влажного воздуха можно определить ряд характеристик влажного воздуха (относительную влажность, влагосодержание, температуру точки росы и др.).
При отрицательных температурах, ниже - 5°С, когда в воздухе содержится очень мало водяных паров, применяется гигрометр.
Гигрометр - прибор для измерения влажности воздуха. Существует несколько типов - весовой, волосной, пленочный, действие которых основано на различных принципах.
Весовой - состоит из системы U -образных трубок, наполненных гигроскопическим веществом, способным поглощать влагу из воздуха. Через эту систему насосом притягивают некоторое количество воздуха, влажность которого измеряют. Зная массу системы до и после измерения, объем пропущенного воздуха, находят абсолютную влажность.
Волосной - основан на свойстве обезжиренного человеческого волоса изменять свою длину при изменении влажности воздуха, что позволяет измерить относительную влажность от 30 до 100 %. Волос натянут на металлическую рамку, изменение длины волоса через шарнирное соединение передается стрелке, которая перемещается вдоль шкалы.
Пленочный - у которого чувствительный элемент из органической пленки, которая растягивается при повышении влажности и сжимается при понижении влажности.
Существуют - электролитический, керамический, конденсационный методы для измерения точки росы и другие.
2.3.2. Теплоёмкость и энтальпия влажного воздуха
Изобарную теплоемкость влажного воздуха ср относят к 1кг сухого воздуха или (1+d) кг влажного воздуха. Она равна сумме теплоемкостей 1кг сухого воздуха и d кг пара :
. (2.25)
|
|
Можно принять=1005Дж/(кгК)1кДж/(кгК)=const; =1,96кДж/(кгК). Тогда
. (2.26)
Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящий из 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара:
. (2.27)
где - энтальпия сухого воздуха;
- энтальпия водяного пара, находящегося во влажном воздухе в перегретом состоянии:
t - температура влажного воздуха; r - скрытая теплота парообразования воды;
ср =4,19 кДж/(кг-К) - удельная изобарная теплоемкость воды; tH - температура насыщения при парциальном давлении в смеси.
Учитывая, что для 0 tн < 100 °С r 2490 - 2,3 tH кДж/(кгК); hп = 4,19 tH + 2490 - 2,3 tH + l,96(t - tH) = 2490 + l,96 t, получим
hп = 2490 - l,96 t,
а в пересчете на единицы системы СИ последняя формула имеет вид:
h=t+d (2490+1,96 t). (2.28)
2.3.3. hd -диаграмма влажного воздуха
Параметры влажного воздуха легко определяются графическим путем при помощи так называемой hd - диаграммы, предложенной в 1918 году профессором Л.К. Рамзиным. В ней по оси абсцисс отложено влагосодержание d влажного воздуха в г/кг, а по оси ординат - энтальпия в кДж/кг. Прямые линии, наклоненные к вертикали под углом 135°, являются линиями постоянных энтальпий (h= const). На диаграмме также имеются наклонно восходящие прямые линии постоянных температур влажного воздуха t= cons t; изолинии относительной влажности воздуха (p= const; кривая парциальных давлений pn=f(d), значения которых приведены справа на оси ординат.
По hd – диаграмме Рис. 2.8, зная температуру t и относительную влажность, можно определить энтальпию h, влагосодержание d и парциальное давление рп. По температурам сухого и мокрого термометров можно найти температуру точки росы tp, т.е. температуру, при которой воздух насыщен водяным паром ( =100 %).
Процесс нагрева влажного воздуха на hd - диаграмме изображается восходящей вертикальной прямой линией при d= cons t. Процесс охлаждения также протекает при d= constи изображается также вертикальной, но нисходящей прямой. Однако этот процесс справедлив только до состояния полного насыщения (=100 %). При дальнейшем охлаждении воздух будет насыщен влагой, которая будет выпадать в виде росы.
Процесс конденсации условно можно считать проходящим по линии =100 %.
Температура точки росы с помощью hd - диаграммы находится следующим образом. Из точки, характеризующей данное состояние влажного воздуха,
проводится вертикальная прямая до пересечения с линией =100 %. Изотерма,
проходящая через точку пересечения этих изолиний, и будет определять температуру росы tp.
Рис. 2.8