Термодинамика газового потока. Истечение газов через сопло
Уравнение первого закона термодинамики для потока. Уравнение неразрывности потока. Уравнение механической энергии для потока (уравнение Бернулли) «Располагаемая работа» Адиабатные течения. Параметры полного
адиабатного торможения потока. Сопло и диффузор. Скорость истечения газа (пара) из сужающегося сопла. Расход газа (пара) при истечении из сужающегося сопла. Максимальный расход и критическая скорость истечения. Критическое отношение давлений. Скорость звука. Зависимость скорости и расхода от
отношения давлений. Условия перехода скорости потока через скорость звука. Комбинированное сопло Лаваля. Расчет скорости истечения водяного пара по изменению энтальпии. Истечение с учетом необратимости. Коэффициент скорости и расхода. Принцип обращения воздействия. Понятие о тепловом, механическом и расходном соплах. Течение с трением. Течение по длинным трубам. Смешение потоков газа.
По теме выполняется контрольная работа (зад. № 7,8).
|
|
Лабораторные работы не предусмотрены.
После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки по этой теме. Ответы можно найти в учебниках [1,3].
В работе тепловых двигателей и теплоэнергетических установок широко используются процессы, связанные с макроскопическим движением рабочего тела (газ, водяной пар и др.), например, в поршневых ДВС движение газа на впуске и выпуске, в газовых и паровых турбинах - продуктов сгорания и водяного пара, в компрессорах - сжатого воздуха и т.д.
Если рабочее тело совершает направленное макроскопическое движение, как целое тело, то этот процесс особым образом должен учитываться в уравнении первого закона термодинамики.
Рассмотрим направленное движение сжимаемой текущей среды вдоль канала произвольной формы между двумя сечениями I-I и II-II, расположенными вблизи друг от друга на расстоянии Δх. На рис. 2.9 и соответственно означают: давление, удельный объем рабочего тела, скорость потока в рассматриваемом сечении и fi, zi – площадь данного сечения, его геодезическая высота.
Рис. 2.9
При i=1 указанные параметры относятся к сечению I-I, при i=2 – к сечению II-II. - подводимая к потоку на выделенном участке теплота; G – массовый секундный расход текущей среды через канал.
Уравнение первого закона термодинамики применительно к данному участку канала представим в виде
, (2.29)
где Ui – внутренняя энергия текущей среды в соответствующем сечении канала; LI-II – работа, совершаемая потоком на данном участке, которая состоит из ряда составляющих:
|
|
- работа вталкивания текущей среды через сечение I-I, которая совершается внешними силами (на это указывает знак «-»), где - секундный объемный расход текущей среды;
- работа выталкивания текущей среды из рассматриваемого участка через сечение II-II.
Сумму работ вталкивания и выталкивания назовем работой проталкивания:
. (2.30)
Далее учитываем изменение кинетической энергии потока при прохождении через данный участок
. (2.31)
Необходимо также учесть изменения потенциальной энергии потока при движении вдоль этого участка
, (2.32)
где g=9,8 м2/с – ускорение свободного падения.
В общем случае поток текущей среды может совершать и другие виды работ по пути между сечениями I-I и II-II, например, вращать турбину, т.е. производить техническую работу , кроме того, поток совершает работу против сил трения .
Сумма перечисленных выше составляющих равна работе
. (2.33)
Теперь формулу (2.33) подставим в уравнение (2.29) и поделим почленно полученное выражение на секундный массовый расход текущей среды G.
. (2.34)
Выражение (2.34) можно представить в дифференциальной форме путем взаимного приближения рассматриваемых сечений I-I и II-II на бесконечно малое расстояние Δх→dx. В этом случае в последнем уравнении необходимо произвести замену переменных, учитывая, что:
; ; . (2.35)