Установленным требованиям

Проверка выбранного электродвигателя на соответствие

Делаются две проверки: проверка на обеспечение заданного времени перекладки руля; проверка по условиям нагрева.

Проверка на обеспечение заданного времени перекладки руля.

Чтобы осуществить проверки, надо рассчитать зависимости w(t), m(t) и a(t). При этом следует учитывать влияние электромеханического переходного процесса. Исходные уравнения для расчета:

;

.

В уравнении равновесия моментов электропривода момент m_с является нелинейной функцией угла a, поэтому решение этого уравнения не может быть выражено через элементарные функции.

Для решения нелинейных дифференциальных уравнений разработан ряд методов численного интегрирования, из которых наиболее часто применяются методы Эйлера и Рунге-Кутта, основанные на разложении решения в окрестности точки t_к в ряд Тейлора.

Пусть дано уравнение вида:

(2.46)

Если его решением является Х(t), то это решение может быть разложено в ряд Тейлора по формуле

. (2.47)

Если обозначить t-t_к=Dt, где Dt - шаг интегрирования, а производные получить из уравнения (2.46), то для момента времени t=t_к+1 предыдущая формула будет иметь вид:

На использовании этого выражения основаны упомянутые выше методы, которые отличаются числом учитываемых членов ряда Тейлора. В методе Эйлера учитывается два члена ряда и формула для расчета Х(t_к+1) имеет вид:

. (2.48)

В методе Рунге-Кутта учитывается пять членов ряда Тейлора.

Для отыскания решения будем пользоваться численным методом конечных приращений Эйлера. В нашем случае решение имеет вид:

. (2.49)

Значение a определяется следующим образом:

. (2.50)

Общее время перекладки руля:

. (2.51)

Порядок расчета по полученным уравнениям следующий:

1) характеристики m(w) и m_с(a) наносятся на один и тотже график. При этом, если разгон происходит по искусственным характеристикам, они тоже наносятся на график;

2) для нахождения первой расчетной точки по m[w(t)] определяется m(0), соответствующий w(0)=0 при t=0;

3) по m_с[a(t)] определяется m_с(0), соответствующий углу -a_max=-35⁰ при t=0, если перекладка осуществляется с борта на борт, или любому другому углу, с которого начинается перекладка;

4) задавшись шагом интегрирования Dt₁, определяют:

.

5) для полученных значений находятся соответствующие им значения

и

по характеристикам m(w) и m_с(a). На этом первый шаг вычислений закончен.

6) аналогично выполняется следующий шаг вычислений.

Условие проверки на обеспечение заданного времени перекладки руля:

. (2.52)

Проверка по условиям нагрева.

В результате расчета m(t) определяется m_j²Dt_j или i_j²Dt_j и находятся:

.

для электродвигателей постоянного тока независимого возбуждения или

.

для электродвигателей переменного тока.

Условие проверки для режима непрерывных перекладок руля с борта на борт:

. (2.53)

Методом среднеквадратичных величин электродвигатель проверяется и для режима удержания судна на заданном курсе. Примерный график для этого режима показан на рис.36

. (2.54)

Коэффициенты С₁ и С₂ учитывают изменение условий охлаждения в период паузы t, пуска t_п и торможения t_т. С₁=0.5¸0.35; С₂=0.8¸0.5.

Для режима удержания судна на заданном курсе электродвигатель дополнительно проверяется на допустимое число включений в час. Особенно это важно для АД. Допустимое число включений в час равно:

, (2.55)

где e=t_р/t_у; t_пп=t_п+t_т; DW_пп=DW_п+DW_т.

Неизвестные величины в формуле определяются следующим образом:

;

,

где К_д - коэффициент динамических потерь, учитывающий дополнительные потери в электродвигателе при пуске с m_с¹0 и условия пуска (реостатный или нереостатный). (См. “Электротехнический справочник “,т.3, стр.80);

,

где .

Или

,

где - постоянные потери;

- переменные потери.

Условие проверки:

Z £ Z_доп,

где Z - действительное заданное число включений электродвигателя в час.

Обычно задано Z и a_ср=(4¸6)⁰, по графику a(t) определяется t_пп, t_р, соответствующие изменению a от 0 до a_ср, находятся t_ц=3600/Z, e=t_р/t_ц, t₀=t_ц-t_р. При этом может получиться t_пп=t_р, т.е. t_у=0.

Проверка многоскоростного АД в режиме удержания судна на заданном курсе ведется для каждой ступени скорости отдельно, аналогично проверке односкоростного АД, исходя из номинальных потерь на каждой скорости.

Проверка на перегрузочную способность

. (2.56)

В качестве М_dmax может быть М_dоп.