2014-02-09
6315
Сочетания - комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом;
обозначаются 
| m С = n | n! |
| m! (n-m)! |
| Пример: | Сколькими способами можно выбрать две детали из ящика, содержащего 10 деталей? |
| Решение: | 2 С = 10 | 10! | = 45 |
| 2!(10-2)! |
| Правило суммы | Если объект А может быть выбран из совокупности объектов m способами, а другой объект В может быть выбран n способами, то выбрать либо А, либо В можно m+ nспособами |
| Правило произведения | Если объект А можно выбрать из совокупности объектов m способами и после каждого такого выбора объект В можно выбрать n способами, то пара объектов (А,В) в указанном порядке может быть выбрана m´nспособами |
Пример.Сколько шестизначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6 при условии, что в числе цифры не повторяются?
Решение. Цифра 5 должна стоять на последнем месте.Остальные пять цифр могут стоять на оставшихся пяти местах в любом порядке.Следовательно,искомое число шестизначных чисел, кратных пяти, равно числу перестановок из пяти элементов,т.е. 5!=
|
|
|
Пример.Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?
Решение. Число матчей равно числу неупорядоченных выборок объема 2 из множества, содержащего 16 элементов, т.е. равно 
. По формуле находим
