Решение. Введем обозначения событий”

Введем обозначения событий”:

А - первый взятый учебник имеет переплет;

В – второй учебник имеет переплет.

Вероятность того, что первый учебник имеет переплет:

Р(А) = 3/6 = 1/2

Вероятность того, что второй учебник имеет переплет при условии, что первый взятый учебник был в переплете, т.е. условная вероятность события В:

Р_А(В) = 2/5

Искомая вероятность того, что оба учебника имеют переплет, по теореме умножения вероятностей равна:

Р(АВ) = Р(А) Р_А(В) = 1/2 ^. 2/5 = 0,2.

3. Разрыв электрической цепи происходит в том случае, когда выходит из строя хотя бы один из трех последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что не будет разрыва цепи, если элементы выходят из строя соответственно с вероятностями 0,3, 0,4 и 0,6. Как изменится искомая вероятность, если первый элемент не выходит из строя?

Решение.

Искомая вероятность равна вероятности того, что не выйдут из строя все три элемента. Пусть событие означает, что k-й элемент не выйдет из строя (k=1,2,3). Тогда p=P(. Так как события независимы, то