2014-02-09
2132
Основные логические операции
Общие понятия
Лекция 12. ЦИФРОВЫЕ МИКРОСХЕМЫ
Цифровые схемы - это устройства, входные и выходные сигналы которых могут иметь только два значения: "1" или "0". Логические схемы (элементы) - это цифровые схемы, выполняющие определённые логические операции.
Обычно сигнал логического нуля £ 0,1 Uпитания, а сигнал логической единицы ³ 0,5 Uпитания. Вследствие высокого различия в уровнях сигнала логические схемы имеют по сравнению с аналоговыми повышенную помехозащищённость.
1. Операция "ИЛИ" (логическое сложение, дизъюнкция).
2. Операция "И" (логическое умножение, конъюнкция).
3. Операция "НЕ" (логическое отрицание, инверсия).
С помощью основных логических операций можно сконструировать любую логическую функцию.
Основные логические функции удобно рассмотреть на примере двух входных переменных.
Сложение (ИЛИ, дизъюнкция). Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=X1 + X2 = X1 ٧ X2.
|
|
|
Графическое изображение логической функции ИЛИ и ее таблица истинности показаны на рис.1.
 |
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.1
Умножение (И, конъюнкция). Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=X1 * X2 = X1 ٨ X2.
Графическое изображение логической функции И и ее таблица истинности показаны на рис.2.
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.2
Операция Пирса (ИЛИ-НЕ). Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=
.
Графическое изображение логической функции ИЛИ-НЕ и ее таблица истинности показаны на рис.3.
 |
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.3
Операция Шеффера (И-НЕ). Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=
.
Графическое изображение логической функции И-НЕ и ее таблица истинности показаны на рис.4.
 |
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.4
Равнозначность. Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=X1 ~ X2.
Графическое изображение логической функции «равнозначность» и ее таблица истинности показаны на рис.5.
 X1
| ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.5
Неравнозначность. Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
Y=X1 (+) X2.
Графическое изображение логической функции «неравнозначность» и ее таблица истинности показаны на рис.6.
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| Y |
Рис.6
Память (триггер, «запрет»). Логическая формула данной функции будет иметь следующий вид:
|
|
|
Y= 
.
Графическое изображение логической функции «память» и ее таблица истинности показаны на рис.7.
| X1 | ||||
| X2 | ||||
| 
| - | ||
| 
| - |
Рис.7
